Vecteur
Vecteur
Bonjour j'ai un problème avec mon exercice pourriez vous m'aider ? Voici l'énoncé :
OAB est un triangle. Les points C et D sont tels que: OC=3OA et CD=3AB.
1.faire une figure
2. démontrer que OD=3(OA+AB)
3.déduire que les points O, B et D sont alignés.
Merci
OAB est un triangle. Les points C et D sont tels que: OC=3OA et CD=3AB.
1.faire une figure
2. démontrer que OD=3(OA+AB)
3.déduire que les points O, B et D sont alignés.
Merci
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Re: Vecteur
Bonjour Moma,
Je suppose que dans l'énoncé les égalité sont vectorielle : exemple \(\overrightarrow{OC} = 3 \overrightarrow{OA}\).
1. Tu trouveras en pièce jointe la figure. Il faut reporté le vecteur \(\overrightarrow{OA}\).
2. Tu peux utiliser la relation de Chasles :
\(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB}\).
A toi de continuer
Je suppose que dans l'énoncé les égalité sont vectorielle : exemple \(\overrightarrow{OC} = 3 \overrightarrow{OA}\).
1. Tu trouveras en pièce jointe la figure. Il faut reporté le vecteur \(\overrightarrow{OA}\).
2. Tu peux utiliser la relation de Chasles :
\(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB}\).
A toi de continuer
- Fichiers joints
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Téléchargez la figure ici.
Re: Vecteur
Pour la question 2 je trouve:
OD=OC+CD
OD=3OA+3AB
OD=3(OA+AB)
Êtes vous d'accord avec moi ?
Je n'arrive pas à résoudre la question 3 pourriez vous m'aider
OD=OC+CD
OD=3OA+3AB
OD=3(OA+AB)
Êtes vous d'accord avec moi ?
Je n'arrive pas à résoudre la question 3 pourriez vous m'aider
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- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: Vecteur
Bonjour,
Oui, c'est cela pour la question 2.
Pour la question 3 )
Sais tu à quoi est égal \( \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB} \) ?
Que devient alors l'égalité de vecteurs démontrée à la question 2 ) ? Quelle propriété du cours peux tu utiliser ?
à bientôt
Oui, c'est cela pour la question 2.
Pour la question 3 )
Sais tu à quoi est égal \( \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB} \) ?
Que devient alors l'égalité de vecteurs démontrée à la question 2 ) ? Quelle propriété du cours peux tu utiliser ?
à bientôt
Re: Vecteur
OA+AB=OA d'après la règle du parallélogramme mais je ne vois pas comment répondre
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- Messages : 3490
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Vecteur
Bonjour,
attention \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB} \) n'est pas égal à \(\overrightarrow{OA} \) mais à \(\overrightarrow{OB}\) d'après le théorème de Chasles
attention \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB} \) n'est pas égal à \(\overrightarrow{OA} \) mais à \(\overrightarrow{OB}\) d'après le théorème de Chasles
Re: Vecteur
D'accord mais comment dois je écrire cela
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Vecteur
Tu écris \(\overrightarrow{O\underline{A}}+\overrightarrow{\underline{A}B}=\overrightarrow{OB}\) d'après la relation de Chasles. Tu peux souligner le point "pivot" qui te permet de réduire la somme par application de la relation de Chasles.
Bonne continuation
Bonne continuation
Re: Vecteur
Oui je comprends mais comment prouver que les points sont alignés ?
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Vecteur
Avec cette "réduction" tu obtiendras que :
\(\overrightarrow{OD}=3(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB})=3\overrightarrow{OB}\)
Cela prouvera que tes vecteurs \(\overrightarrow{OD}\) et \(\overrightarrow{OB}\) sont colinéaires donc qu'ils ont la même direction. Ainsi \((OB)// (OD)\) or ces deux droites ont le point \(O\) en commun donc...
\(\overrightarrow{OD}=3(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB})=3\overrightarrow{OB}\)
Cela prouvera que tes vecteurs \(\overrightarrow{OD}\) et \(\overrightarrow{OB}\) sont colinéaires donc qu'ils ont la même direction. Ainsi \((OB)// (OD)\) or ces deux droites ont le point \(O\) en commun donc...
Re: Vecteur
Donc si je résume OB=OA+BA par la relation de chasles et OD=3(OA)+(BA) Donc OD=3OB les vecteus OB et OD sont donc colinéaires et les point O, B et D son alignés. Est ce cela ?
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Vecteur
Bonjour,
c'est cela : la relation vectorielle montre la colinéarité des vecteurs, donc le parallélisme entre les droites associées. Celles-ci ayant le point \(O\) en commun, elles sont confondues donc les points sont alignés.
Il te reste à rédiger cela.
Bonne continuation
c'est cela : la relation vectorielle montre la colinéarité des vecteurs, donc le parallélisme entre les droites associées. Celles-ci ayant le point \(O\) en commun, elles sont confondues donc les points sont alignés.
Il te reste à rédiger cela.
Bonne continuation