inéquation

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stéphania

inéquation

Message par stéphania » ven. 29 nov. 2019 20:31

bonjour vous pouvez m'aidez svp
Soit x un nombre réel tel que x < 5.Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse.
1.) x – 7 ∈ [–2 ; +∞[
2.) –2x ∈ [–10 ; +∞[
3.) 3x + 4 ∈ [18 ; +∞[
4.) -1/2x+1∈ ] -∞; -1,5]
sos-math(21)
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Re: inéquation

Message par sos-math(21) » sam. 30 nov. 2019 09:31

Bonjour,
il s'agit de travailler sur les inégalités : tu pars de \(x<5\) et tu veux une information sur \(x-2\), il s'agit donc de soustraire 7 à chaque membre de l'inégalité. D'après ton cours, tu sais qu'ajouter ou soustraire un nombre à une inégalité ne change pas le sens de l'inégalité donc \(x\color{red}{-7}<5\color{red}{-7}\) donc \(x-2<-2\) ce qui signifie que \(x-2\in]-\infty\,;\,-2[\) : est-ce cet intervalle que l'on te propose ?
Pour le deuxième, il s'agit de multiplier par \(-2\) les deux membres de l'inégalité. D'après ton cours, tu dois savoir que multiplier ou diviser par un nombre strictement négatif change le sens de l'inégalité donc on a :
\(x<5\) devient \(\color{red}{(-2)}\times x{\color{blue} >}\color{red} {(-2)}\times 5\) donc \(-2x>-10\) donc \(-2x\in]-10\,;\,+\infty[\) : est-ce cet intervalle que l'on te propose ?
Je te laisse poursuivre.
Bonne continuation
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