SOS-MATH

Bonjour j'ai un petit probleme avec ce devoir maisons. :s

ABCD est un trapèze tel que le vecteur DC = 1/3 du vecteur AB ( DC = petite base et AB = grande base )
I et K sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD]. Les droites (AC) et (BD) se coupent en M,
les droites (AD) et (BC) se coupent en N.

1. que peut-on émettre comme hypothèse I.K.M.N ( jai mis qu'ils étaient alignés)

2.dans le repère (A ; vecteurAB ; vecteurAD)donner sans justifier les coordonnées des points A,B,C,D,I,K

3.démontrer que le vecteur AM = 3/4 du vecteurAC ( utiliser thalès)
En déduire les coordonnées du point M

4.a) On note (x;y) les coordonnées du point N.
Traduire l'alignement des points B,C et N.
b) En remarquant que le point N appartient à un axe du repère, trouver les coordonnées de N.

5. Démontrer alors la conjoncture émise à la question 1.


Voila. J'ai très bien réussi les deux premiere mais aprés =S.

Merci de bien vouloir m'aider.
Amélie.

Bonjour Amélie,

OK pour la première question.
Pour la troisième question tu as une configuration de Thalès dans les triangles MDC et MBA et de plus tu sais que AB = 3*DC donc cela ne devrait pas te poser de problème. Pense ensuite que les dois multiplier les coordonnées d'un vecteur U par k pour obtenir celle du vecteur k fois U.
Pour la quatrième pense que le vecteur NB est égal à k fois le vecteur NC, pour trouver k utilise de nouveau le théorème de Thalès dans les triangles NAB et NDC.
Pour la question 5 compare les coordonnées des vecteurs NK, KI et NM par exemple.
Bonne continuation