SOS-MATH

Bonjour je m'appelle Quentin je souhaiterai avoir une aide pour cet exercice de mon DM (je vous donnerai mes recherches et mes réponses) Merci d'avance.


On considère ( i ; j ) est une base du plan. Déterminer le réel m tel que les vecteurs u et v soient colinéaires. Les coordonnées des vecteurs sont données dans la base ( i ; j ).

1] u ( 2 ; m)
v ( 5 ; -1)

J'ai trouver m = 2/5, ce que je pense juste

2] u ( m ; 1 )
v ( 3m ; -2 )

J'ai trouver m = 0, ce que je pense faux

3] u ( m - 1 ; 2 )
v ( 8 ; m - 1)

La j'ai trouver m = 5 mais de tête et je n'arrive pas a résoudre l'équation a cause du m² qui s'y trouve :s ( si vous pouviez me donner une astuce)

4] u ( m - 1 ; 2m + 5 )
v ( m - 1 ; m + 3 )

Alors là, je ne comprend strictement rien.

PS : u ( x1 ; y1) et v ( x2 ; y2 )
J'ai toujours appliqué la formule suivante ( x1 x y2 ) - (y1 x x2)= 0 mais j'ai seulement réussie le petit 1.

Comme vous avez du le remarquer j'ai réfléchie mais là je suis désespérer encore merci.

Quentin

Bonjour Quentin :

Il faut revenir à chaque fois au critère de colinéarité de deux vecteurs. A savoir u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si xy'=x'y ou encore xy'-x'y=0

Cela te permets de comprendre que ta réponse 1 est fausse, ta réponse 2 est juste.
Pour le 3 et le 4 tu dois résoudre une équation du second degré. Tu sais résoudre de telles équation si tu es en mesure de factoriser l'expression.
Pour la première (m-1)²-16 et pour la seconde (m-1)(m+3)-(m-1)(2m+5).

A toi de factoriser ces expressions. La résolution n'est ensuite que l'application du théorème : "un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul".

Bonne chance.

A bientôt.

Donc si j'ai bien compris : (m-1)(m+3)-(m-1)(2m+5) = 0
m - 1 = 0
m = 1

Donc la solution de la derniere est m = 1 ?

Avez vous reçu ma réponse ? =)

On se calme...

Ta réponse n'est pas complète. Tu dois d'abord factoriser par (m-1) pour avoir une équation produit et conclure correctement. Tu trouveras alors 2 valeurs possibles pour m.

Bon courage.

Bonjour excusez moi j'ai eu un problème d'internet !

Donc pour en revenir a mon exercice

(m-1 x m-1) - (8 x 2) = 0
(m-1)² - 16 = 0
(m-1)² - 4² = 0

Mais a partir de ce moment je bloque ;s

Nicolas

Bonjour Quentin :

Un petit rappel pour les problème de factorisation. La stratégie est la suivante :

1. On cherche un facteur commun. S'il n'y en a pas
2. On cherche une identité remarquable. S'il n'y en a pas
3 On effectue une factorisation partielle et on revient au point 1.

Bien sûr cela suppose de connaître les identités remarquables de base et surtout savoir les utiliser.

Bon courage.

Des facteurs communs j'envoie pas. J'ai réussie a trouvé un identité remarquables a² + b² mais je ne comprend en quoi sa m'aide dans ma résolution, si je développe je retombe sur des M² et puis si je passe de l'autre coté certain facteurs je me retrouve a droite avec encore un M². Autent dire que je me souvient plus ce que je dois faire :(

Bonjour,

a²+b² ne conduit pas à une identité remarquable.
Tu dois reconnaître a²-b², que tu dois savoir factoriser.

Bon courage.

Oui je devrais le savoir effectivement, mais bon j'ai un troue de mémoire.. Je vais voir dans mes cahier mais la seul chose que je vois c'est a² - b² = a² - 2ab + b²

En effet, il est temps de te replonger dans tes cours !!!

a²-b²=(a-b)(a+b)


Bon courage.

Me voila rassuré ! J'ai confondue (a - b)² et a² - b² ! :D

Il n'y a plus qu'à l'appliquer.