DM maths 2nd
DM maths 2nd
Bonjour j'ai un DM pour le jeudi 11 octobre.
J'ai vu qu'une personne avait déjà posté cet exercice sur le forum et que quelqu'un y avait répondu. J'ai essayé de comprendre mais rien à faire. Donc pourriez vous m'expliquer d'une différente façon alors plus précisemment ? Voilà le sujet:
ABC est un triangle tel que AB=6cm, AC= 8cm, BC=9cm. M est un point de BC. Les parallèles à AB et AC menées par M coupent respectivement AB en N et AC en P. On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN est un losange.
A.Analyse
On pose BM= x avec 0<x<9
1. Démontrez que MN= 8/9x et MP= 6-2/3x
2.Existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP ?
B.Synthèse
En tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.
J'ai compris la première réponse de la question 1 c'est à dire de démontrer MN=8/9x mais absolument pas MP=6-2/3x
Donc pour l'instant je ne demande que de l'aide sur cette deuxième partie de question.
Merci d'avance pour votre aide qui me sera sûrement précieuse.
J'ai vu qu'une personne avait déjà posté cet exercice sur le forum et que quelqu'un y avait répondu. J'ai essayé de comprendre mais rien à faire. Donc pourriez vous m'expliquer d'une différente façon alors plus précisemment ? Voilà le sujet:
ABC est un triangle tel que AB=6cm, AC= 8cm, BC=9cm. M est un point de BC. Les parallèles à AB et AC menées par M coupent respectivement AB en N et AC en P. On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN est un losange.
A.Analyse
On pose BM= x avec 0<x<9
1. Démontrez que MN= 8/9x et MP= 6-2/3x
2.Existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP ?
B.Synthèse
En tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.
J'ai compris la première réponse de la question 1 c'est à dire de démontrer MN=8/9x mais absolument pas MP=6-2/3x
Donc pour l'instant je ne demande que de l'aide sur cette deuxième partie de question.
Merci d'avance pour votre aide qui me sera sûrement précieuse.
-
- Messages : 6345
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: DM maths 2nd
Bonsoir Lola,
Dans ton triangle ABC, M appartient à (BC) et p appartient à (AC) tels que (MP) soit parallèle à (AB). Donc d'après Thalès, on a … je te laisse trouver les égalités des rapports.
SoSMath.
Dans ton triangle ABC, M appartient à (BC) et p appartient à (AC) tels que (MP) soit parallèle à (AB). Donc d'après Thalès, on a … je te laisse trouver les égalités des rapports.
SoSMath.
Re: DM maths 2nd
Bonjour,
Selon moi les rapports seraient : CP/CA = CM/CB = MP/AB
Donc CP/8 = CM/9 = MP/6
Mais du coup il me manque au moins une valeur pour appliquer Thalès non ?
Selon moi les rapports seraient : CP/CA = CM/CB = MP/AB
Donc CP/8 = CM/9 = MP/6
Mais du coup il me manque au moins une valeur pour appliquer Thalès non ?
-
- Messages : 3506
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: DM maths 2nd
Bonjour Lola,
ce que tu écris est juste, il te faut juste remplacer CM par sa valeur : 9-x
Je te laisse poursuivre le calcul
ce que tu écris est juste, il te faut juste remplacer CM par sa valeur : 9-x
Je te laisse poursuivre le calcul
Re: DM maths 2nd
Alors, CP/6 = 9-x/9 = CP/8
Donc, 9-x multiplié par 8 puis divisé par 9 serait égal à 72-x/9 pour trouver CP ... ?
Ou alors, 9-x multiplié par 6 puis divisé par 9 serait égal à 54-x/9 pour trouver MP ... ?
Donc, 9-x multiplié par 8 puis divisé par 9 serait égal à 72-x/9 pour trouver CP ... ?
Ou alors, 9-x multiplié par 6 puis divisé par 9 serait égal à 54-x/9 pour trouver MP ... ?
-
- Messages : 3506
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: DM maths 2nd
C'est MP que tu veux:
\(\frac{9-x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(\frac{9-x}{9}=\frac{MP}{6}\)
Re: DM maths 2nd
Donc MP= 9-x fois 6= 72-x puis divisé par 9 = 72-x/9 = 8-x ?
-
- Messages : 3506
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: DM maths 2nd
Il y a des erreurs :
\(\frac{9-x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(1-\frac{x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(MP= 6\times (1-\frac{x}{9})\)
\(MP= 6-\frac{6x}{9}\)
\(MP= 6-\frac{2x}{3}\)
\(\frac{9-x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(1-\frac{x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(MP= 6\times (1-\frac{x}{9})\)
\(MP= 6-\frac{6x}{9}\)
\(MP= 6-\frac{2x}{3}\)
Re: DM maths 2nd
Ah d'accord ! Il faut "couper" la première fraction puis appliquer le calcul de Thalès qui nous donne une expression à distribuer et enfin simplifier.
Merci, je n'avais pas pensais à ces étapes, c'est pour cela que je me retrouvais bloqué. Je me disais bien que mon premier calcul était faux. C'était impossible qu'il soit le résultat de MP, je m'en doutais, mais je n'avais pas d'autres idées de calculs.
Maintenant tout est clair est logique dans mon esprit ! Encore une fois, merci !
Et pour la deuxième question, il faut résoudre l'équation 8/9x = 6-2/3x n'est ce pas ?
Merci, je n'avais pas pensais à ces étapes, c'est pour cela que je me retrouvais bloqué. Je me disais bien que mon premier calcul était faux. C'était impossible qu'il soit le résultat de MP, je m'en doutais, mais je n'avais pas d'autres idées de calculs.
Maintenant tout est clair est logique dans mon esprit ! Encore une fois, merci !
Et pour la deuxième question, il faut résoudre l'équation 8/9x = 6-2/3x n'est ce pas ?
-
- Messages : 3506
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: DM maths 2nd
Oui c'est bien cela, il faut résoudre l'équation.