SOS-MATH

Bonjour à tous et merci

ABCD est un rectangle.
I est un point de AD et J de AB
La droite (IJ) est parallele a la diagonale [BD].
quelle aire des triangles AIC et AJC est la plus grande?
j 'ai essayé thalés cela prouve que c'est rectangle mais on le sais déjà

Bonjour maxantoine,
Aire AIC = \(\frac{AI\times DC}{2}\)
Aire AJC = \(\frac{AJ\times BC}{2}\)
Ensuite il faut effectivement utiliser le Théorème de Thalès et ne pas oublier que AB=DC et AD=BC
Je te laisse reprendre

si je compare les 2 aires:
aire (AIC) / aire (AJC) = (AI * AB) / (AJ * BC)

or d'après le théorème de Thalès dans le triangle ADB : AI/AJ = AD/AB

donc aire (AIC) / aire (AJC) = (AD * AB)/(AB * BC) = 1

alors aire (AIC) = aire (AJC)
elles sont égales


merci

Oui c'est ça.
A bientôt sur le forum
SoS-math