Bonjour
voici l'énoncé
déterminer les deux réels x solutions du problème : |x-2|+|x+3| = 11
Merci de votre aide
Charles
Problème
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Problème
Bonjour Charles
L'expression |x +2| + |x + 3| dépend du signe de x + 2 et de x + 3.
pour une expression E(x) tu as |E(x)| = E(x) pour E(x) > 0 et |E(x)| = opposé de E(x) pour E(x) < 0.
Par exemple |x +2| = - x - 2 si x + 2 < à donc si x < -2.
Tu dois distinguer 3 cas x + 2 et x + 3 négatifs ; x + 2 négatif et x + 3 positif puis x + 2 et x + 3 positifs ; ce qui va te donner trois expressions différentes pour trois intervalles distincts.
Résous ensuite les trois équations correspondants à |x +2| + |x + 3| = 11 et vérifie que la solution se trouve dans le bon intervalle.
Bonne continuation
L'expression |x +2| + |x + 3| dépend du signe de x + 2 et de x + 3.
pour une expression E(x) tu as |E(x)| = E(x) pour E(x) > 0 et |E(x)| = opposé de E(x) pour E(x) < 0.
Par exemple |x +2| = - x - 2 si x + 2 < à donc si x < -2.
Tu dois distinguer 3 cas x + 2 et x + 3 négatifs ; x + 2 négatif et x + 3 positif puis x + 2 et x + 3 positifs ; ce qui va te donner trois expressions différentes pour trois intervalles distincts.
Résous ensuite les trois équations correspondants à |x +2| + |x + 3| = 11 et vérifie que la solution se trouve dans le bon intervalle.
Bonne continuation
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Invité
Re: Problème
Bonsoir
une des equatins celle-ci la positive :
x-2+x+3=11 x^2=10 donc x= racine de 10 à mon avis j'ai pas bien compris dsl pourriez vous me donnez une exemple d'équations svp que j'arive à faire les suivantes
Merci
Charles
une des equatins celle-ci la positive :
x-2+x+3=11 x^2=10 donc x= racine de 10 à mon avis j'ai pas bien compris dsl pourriez vous me donnez une exemple d'équations svp que j'arive à faire les suivantes
Merci
Charles
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SoS-Math(11)
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Re: Problème
Bonsoir,
C'est bien la somme |x +2| + |x + 3| et pas le produit dont il est question, x - 2 + x + 3 ne donne pas de x² mais 2x!
D'autre part l'opposé de x + 2 est -x - 2, il faut prendre l'opposé de toute l'expression.
Tu dois distinguer trois intervalles : x < -3 pour lequel x + 2 et x + 3 sont négatifs et où il faut prendre les deux opposés ; -3 < x < -2 où seul x + 2 est négatif
et x > -2 où les deux sont positifs.
Une des trois équations n'a pas de solution.
Bonne suite d'exercice
C'est bien la somme |x +2| + |x + 3| et pas le produit dont il est question, x - 2 + x + 3 ne donne pas de x² mais 2x!
D'autre part l'opposé de x + 2 est -x - 2, il faut prendre l'opposé de toute l'expression.
Tu dois distinguer trois intervalles : x < -3 pour lequel x + 2 et x + 3 sont négatifs et où il faut prendre les deux opposés ; -3 < x < -2 où seul x + 2 est négatif
et x > -2 où les deux sont positifs.
Une des trois équations n'a pas de solution.
Bonne suite d'exercice