Vecteurs

[Hugo]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour 2 exercices de mon DM qui est à rendre pour lundi ...

J'ai mis le premier exercice (le + long et le + compliqué) en pièce jointe car il y a une figure.


Voici l'énoncé du deuxième exercice :

ABCD est un parallélogramme de centre O. i est le milieu de [AB] et J celui de [BC]. Les points M et N sont tels :
vecteur OM = -1/4 vecteur OI et vecteur ON = -1/3 vecteur OJ.

Après avoir choisi un repère adapté, démontrez que :
1. Les points C,M et N sont alignés.
2. Les droites (DM) et (BN) sont parallèles.


Voilà mon DM... merci beaucoup à celui qui me viendra en aide parce que j'en ai vraiment besoin...

[SoS-Math(33)]

Bonjour Hugo,
si tu veux de l'aide il faut préciser ce qui te pose problème et nous dire ce que tu as commencé à faire.
Dans ton cours tu dois déjà avoir des infos sur le centre de gravité.
SoS-math

[Hugo]

Eh bien, ce qui me pose problème, c'est les deux exercices entiers... (à part le 1a du 105 que j'ai mis en pièce jointe) ... et non je n'ai rien vu sur le centre de gravité, on a un prof qui a peur de ne pas avoir fini son programme à temps donc du coup il zappe quelques trucs ...

[Invité]

Bonjour Hugo,
si tu veux de l'aide il faut préciser ce qui te pose problème et nous dire ce que tu as commencé à faire.
Dans ton cours tu dois déjà avoir des infos sur le centre de gravité.
SoS-math

je connais la réponse du 1a. du 105 qui est en pièce jointe. Le problème c'est que cette année j'ai un prof qui est très rapide à faire ses cours parce qu'il a peur de ne pas finir son programme à temps... du coup on n'a pas vu quelques notions essentielles comme celles demandées dans ces exercices...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Hugo,

Exercice 105.
Pour la question 1a et b, ces du cours ... vu au collège ! Le centre de gravité est le point d'intersection des médianes du triangle et tu dois savoir qu'il est placé sur la médiane à \(\frac{2}{3}\) du sommet.
Question 1c : il faut utiliser une formule (voir ton cours ou ton livre) pour calculer les coordonnées du vecteur \(\vec{AK}\). Pour celles de \(\vec{AG}\) c'est une autre formule.
Pour la question 2, calcule les coordonnées dees vecteurs \(\vec{GB}\) et \(\vec{GC}\) et \(\vec{GA}\), puis calcule la somme !

Bon courage,
SoSMath.