SOS-MATH

]bonjour a tous et enchanté de me retrouver parmi vous.
voilà, j'ai un exercice a faire et je voulais savoir si ce que j'ai fait était exact
voici l'énoncé:
Soit F(x) la fonction affine représentée par la droite (AB)et g(x) représentée par (CD)
a) Déterminer par le calcul les expressions de f(x) et g(x).
b) Résoudre l'inéquation g(x)plus grand ou égal à f(x) et interpréter graphiquement le résultat


voici ce que j'ai fait:
a) La fonction f(x)est décroissante, le coefficient directeur a est négatif.
on a A: (1;8) et B (3;2)
A= (2-8)/(3-1)=-3
F(x) = -3x+b
On cherche B en sachant que F(3)=-3*3+b=2
-9+b=-2
B=11
F(x)= -3x+11

g(x): La courbe est décroissante, l coefficient directeur est positif
a= 3-1/ 2-(-4)=2/6=2/3 puisque C= (-4;1) et D= (2;3)
G(x)=1/3x+b
On cherche b tel que f(2)=3 avec 1/3x+b
On a: 1/3x+b=3
1/3*2+6=3
2/6+b=3
b=7/3
G(x)= 1/3x+7/3

b) g(x)plus grand ou égal à f(x)
1/3x+7/3plus grand ou égal à -3x+11
1/3x plus grand ou égal à-3x+26/3
10/3x plus grand ou égal à 26/3
x plus grand ou égal à (26/3)/(10/3 )
x plus grand ou égal à 2.6
g(x) plus grand ou égal à f(x) lorsque x plus grand ou égal à 2.6
x plus grand ou égal à 2.6 correspond donc au point d'intersection des droites (AB) et (CD). Cela signifie que (CD) sera au dessus de (AB) lorsque x est plus grand ou égal à 2.6.
c'est à dire que toutes les coordonnées de (CD) seront supérieures à celles de (AB) quand x plus grand ou egal à 2.6.

Bonjour Marc,

C'est bien, sauf ton interprétation graphique ...

Tu as trouvé pour \(x > 2,6\), g(x) > f(x). Cela signifie que sur l'intervalle ]2,6 ; +\(\infty\)[ la courbe de g est au dessus celle de f.
Pour x= 2,6 g(x) = f(x), c'est à dire que les courbes sont sécantes au point d'abscisse 2,6.

SoSMath.

Merci beaucoup pour votre réponse j'en prends note avec précaution bonne fin de journée et merci encore

A bientôt Marc.

SoSMath.

Rebonsoir,est-ce bon si je mets :
La courbe représentative de g (x) sera supérieure à la courbe représentative de f (x) sur l'intervalle ]2,6 ; +∞[ à partir du point d'intersection des droites secantes (CD) et (AB)?

Marc,

Un nombre est supérieur à un autre nombre .... mais pour une courbe, on dit qu'elle est au-dessus d'une autre courbe.

SoSMath.

D'accord merci c juste parce que on a pas encore le fait d'interpréter graphiquement en tout cas merci

A bientôt Marc.

SoSMath.