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voilà, j'ai un exercice a faire et je voulais savoir si ce que j'ai fait était exact
voici l'énoncé:
Soit F(x) la fonction affine représentée par la droite (AB)et g(x) représentée par (CD)
a) Déterminer par le calcul les expressions de f(x) et g(x).
b) Résoudre l'inéquation g(x)plus grand ou égal à f(x) et interpréter graphiquement le résultat
voici ce que j'ai fait:
a) La fonction f(x)est décroissante, le coefficient directeur a est négatif.
on a A: (1;8) et B (3;2)
A= (2-8)/(3-1)=-3
F(x) = -3x+b
On cherche B en sachant que F(3)=-3*3+b=2
-9+b=-2
B=11
F(x)= -3x+11
g(x): La courbe est décroissante, l coefficient directeur est positif
a= 3-1/ 2-(-4)=2/6=2/3 puisque C= (-4;1) et D= (2;3)
G(x)=1/3x+b
On cherche b tel que f(2)=3 avec 1/3x+b
On a: 1/3x+b=3
1/3*2+6=3
2/6+b=3
b=7/3
G(x)= 1/3x+7/3
b) g(x)plus grand ou égal à f(x)
1/3x+7/3plus grand ou égal à -3x+11
1/3x plus grand ou égal à-3x+26/3
10/3x plus grand ou égal à 26/3
x plus grand ou égal à (26/3)/(10/3 )
x plus grand ou égal à 2.6
g(x) plus grand ou égal à f(x) lorsque x plus grand ou égal à 2.6
x plus grand ou égal à 2.6 correspond donc au point d'intersection des droites (AB) et (CD). Cela signifie que (CD) sera au dessus de (AB) lorsque x est plus grand ou égal à 2.6.
c'est à dire que toutes les coordonnées de (CD) seront supérieures à celles de (AB) quand x plus grand ou egal à 2.6.