SOS-MATH

Bonjour

Nous avons vu cette remarque dans le cours sur les vecteurs

A et B sont deux points du plan
le point M a pour abscisse k

Je ne comprends pas très bien pourquoi le point M a pour abscisse k

Pouvez vous m'expliquez ? s'il vous plait

Bonjour Léo,
sans le contexte dans lequel a été donnée cette phrase il est difficile d'être précis dans l'explication.
Mais cela veut dire que l'on choisi un point M et que l'on note k son abscisse.
Peut être devrais tu joindre la partie du cours d' où est tirée cette remarque.
SoS-math

c'est dans la multiplication d'un vecteur par un nombre réel k, on avait appeler ce réel k
donc j'ai un vecteur \(\overrightarrow{u}\) qui n'est pas égal au vecteur nul
et je le multiplie par ce réel k ( non nul )

j'ai oublié de vous dire merci pour m'avoir répondu si vite
mais je suis impatient de comprendre

Peux tu joindre une photo de ton cours, pour mieux comprendre.
Merci

Merci,
la partie de la phrase qui est importante est : dans le repère (A;B)
ce qui veut dire que A est l'origine et que AB est la longueur unité, c'est à dire que ton vecteur \(\overrightarrow{AB}\) est un vecteur unitaire donc le vecteur \(\overrightarrow{AM}\) est k fois le vecteur unitaire et donc M a bien pour abscisse k.
C'est comme si dans un repère (O,I,J) tu faisais \(\overrightarrow{OM}\)=\(k\overrightarrow{OI}\) dans ce cas M a pour abscisse k.
Comprends tu cette explication?

j'ai un vecteur \(\overrightarrow{u}\) et je le multiplie par un nombre réel k donc la norme, la longueur du vecteur ne sera plus la meme
mais après je ne comprends pas pourquoi on parle de points

Dans ta leçon on parle de point pour pouvoir représenter le vecteur tout simplement.
Si je te donne un vecteur \(\overrightarrow{AB}\) et que je te demande de placer le point M pour avoir \(\overrightarrow{AM}\)=\(3\overrightarrow{AB}\) comment fais tu?

à partir d'un point A, je trace un représentant d'un vecteur \(\overrightarrow{u}\) et on peut dire que \(\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\)

maintenant, je dois placer M
ça va être 3 fois la norme du vecteur \(\overrightarrow{u}\) : du vecteur \(\overrightarrow{AB}\)

Oui c'est ça et ton point M est sur la droite (AB) à trois fois la longueur AB du point A donc si tu repères maintenant le point M sur la demi-droite [AB) en prenant comme unité de graduation la longueur AB quelle est l'abscisse de M?

donc j'ai tracé un premier vecteur et ensuite j'ai pris trois fois la norme du vecteur

j'a multiplié le k par la norme du vecteur pour avoir k . u
ici k a pour valeur 3

Oui c'est ça, donc M a pour abscisse 3 sur la demi-droite [AB) en prenant comme unité de graduation la longueur AB .