le point M a pour abscisse k

[léo0]

Bonjour

Nous avons vu cette remarque dans le cours sur les vecteurs

A et B sont deux points du plan
le point M a pour abscisse k

Je ne comprends pas très bien pourquoi le point M a pour abscisse k

Pouvez vous m'expliquez ? s'il vous plait

[SoS-Math(33)]

Bonjour Léo,
sans le contexte dans lequel a été donnée cette phrase il est difficile d'être précis dans l'explication.
Mais cela veut dire que l'on choisi un point M et que l'on note k son abscisse.
Peut être devrais tu joindre la partie du cours d' où est tirée cette remarque.
SoS-math

[léo0]

c'est dans la multiplication d'un vecteur par un nombre réel k, on avait appeler ce réel k
donc j'ai un vecteur \(\overrightarrow{u}\) qui n'est pas égal au vecteur nul
et je le multiplie par ce réel k ( non nul )

[léo0]

j'ai oublié de vous dire merci pour m'avoir répondu si vite
mais je suis impatient de comprendre

[SoS-Math(33)]

Peux tu joindre une photo de ton cours, pour mieux comprendre.
Merci

[léo0]

[SoS-Math(33)]

Merci,
la partie de la phrase qui est importante est : dans le repère (A;B)
ce qui veut dire que A est l'origine et que AB est la longueur unité, c'est à dire que ton vecteur \(\overrightarrow{AB}\) est un vecteur unitaire donc le vecteur \(\overrightarrow{AM}\) est k fois le vecteur unitaire et donc M a bien pour abscisse k.
C'est comme si dans un repère (O,I,J) tu faisais \(\overrightarrow{OM}\)=\(k\overrightarrow{OI}\) dans ce cas M a pour abscisse k.
Comprends tu cette explication?

[léo0]

j'ai un vecteur \(\overrightarrow{u}\) et je le multiplie par un nombre réel k donc la norme, la longueur du vecteur ne sera plus la meme
mais après je ne comprends pas pourquoi on parle de points

[SoS-Math(33)]

Dans ta leçon on parle de point pour pouvoir représenter le vecteur tout simplement.
Si je te donne un vecteur \(\overrightarrow{AB}\) et que je te demande de placer le point M pour avoir \(\overrightarrow{AM}\)=\(3\overrightarrow{AB}\) comment fais tu?

[léo0]

à partir d'un point A, je trace un représentant d'un vecteur \(\overrightarrow{u}\) et on peut dire que \(\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}\)

[léo0]

maintenant, je dois placer M
ça va être 3 fois la norme du vecteur \(\overrightarrow{u}\) : du vecteur \(\overrightarrow{AB}\)

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça et ton point M est sur la droite (AB) à trois fois la longueur AB du point A donc si tu repères maintenant le point M sur la demi-droite [AB) en prenant comme unité de graduation la longueur AB quelle est l'abscisse de M?

[léo0]

donc j'ai tracé un premier vecteur et ensuite j'ai pris trois fois la norme du vecteur

[léo0]

j'a multiplié le k par la norme du vecteur pour avoir k . u
ici k a pour valeur 3

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça, donc M a pour abscisse 3 sur la demi-droite [AB) en prenant comme unité de graduation la longueur AB .