SOS-MATH

Bonjour ,voici mon dm je n'y arrive vraiment pas
La société EncreFrance produit et commercialise de l'encre par litre. La production journalière est comprise entre 0 et 60 litres. On suppose que toute la quantité d'encre produite par jour est vendue en sa totalité.
Le cout de production de x litres d'encres produits est modélise par la fonction définie sur D =[0 ;60] par f(x)=x^2-10x+500 ou f(x) est exprime en euros .La courbe de la fonction f est donnée en annexe.
Chaque litre d'encre est vendue à 50 euros. Le but de l'exercice est de trouver la quantité qu'EncreFrance doit produire par jour pour réaliser un bénéfice maximal.
1. Lecture graphique
a. Quel est le cout des frais incompressibles c'est-à-dire lorsque l'entreprise ne produit pas ?
b. Quel est le cout de production de 20 litres d'encre ?
c. quelle est la production correspondante a des couts de 1700 euros
2. On note R(x) la recette en euros, correspondante a la vente de x litres d'encre produits .
a. Exprimer R(x) en fonction de x et calculer R(50) . Interpréter ce résultat.
b.Representer la courbe de la fonction R sur le graphique donne en annexe
c. Résoudre graphiquement l'inéquation R(x) ≥ f(x) et interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
3.On appelle bénéfice ,la fonction définie sur D=[0 ;60] par B(x) = R(x)- f(x).
a. Montrer que le bénéfice réalise par EncreFrance pour la production et la vente de x litres
d'encres est donne par B(x) = -x^2 + 60 x -500 pour x ∈ [0 ;60].
b. quel type de courbe est représentée la courbe de la fonction B.
c. Quel est son axe de symétrie ?
d. En déduire le tableau de variations de la fonction B sur [0 ;60].
E . quelle quantité d'encre EncreFrance soit belle produire pour réaliser un bénéfice maximal . Combien s'élève ce bénéfice ?

Merci de votre comprehension et de votre aide

Bonjour Stan,
le but du forum n'est pas de faire l'exercice à ta place donc il faudrait préciser les recherches et questions déjà faites et dire plus précisément ce qui te pose problème.
SoS-math

Bonjour , merci de m'avoir repondu voila les reponses que j'ai trouve
pour la 1 a : 500
pour la 1 b : 700
pour la 1 c : 40

Ceci semble correct et pour le reste ?
Chaque litre d'encre est vendu à 50 euros donc R(x) = 50x , il te faut poursuivre.

R(x)=x×50

Oui c'est la réponse qu'il y a dans le message précèdent.
Il te faut faire le reste aussi
SoS-math

Je n'ai pas compris le reste

Qu'est ce que tu ne comprends pas dans la suite?

La 2

Quelques pistes :

Calculer R(50) n'est pas compliqué, donnez le sens concret du résultat non plus: tu pourras ainsi finir le 2)a)

pour le b) R est une fonction affine: trace la droite qui la représente : il suffit par exemple pour cela de calculer les images de deux réels de ton choix, par exemple pour x = 0 (mais tu dois déjà savoir combien tu vas obtenir) et pour x = 10.
les deux points suffiront pour tracer la droite.

2)c) R(x) ≥ f(x) sur l'intervalle où la droite de R est au-dessus de la courbe de f.

Bonne recherche
sosmaths

Donc pour la 2 à c'est quoi

Bonjour Stan,

Reformule ta question si tu souhaites une réponse : la politesse est de rigueur sur ce site.

Sosmaths

Excuser moi je reformule ma question pour la 2a quel est la réponse

Pour la 2b R(1)=50×1 = 50
R(10)=50×10=500

Excuser moi je reformule ma question pour la question pour la 2a quel est la réponse
MERCI