SOS-MATH

Bonjour

Soit le vecteur \(\overrightarrow{u}\) et le vecteur \(\overrightarrow{v}\) deux vecteurs du plan
je dois construire un représentant du vecteur \(\overrightarrow{u}\) - \(\overrightarrow{v}\) d'origine A

Pouvez vous m'aidez pour faire la construction ? s'il vous plait

Bonjour Léo,

Pour faire \(\vec{u} - \vec{v}\), il faut faire \(\vec{u} + (-\vec{v})\) ...
Donc il faut construire un vecteur opposé et additionner deux vecteurs ....

SoSMath.

Bonjour sos ( 9 )

merci beaucoup pour me répondre si vite

pour construire l'opposé du vecteur \(\overrightarrow{v}\)

l'extrémité du vecteur \(\overrightarrow{v}\) va être l'origine de mon nouveau vecteur - \(\overrightarrow{v}\)
ça va être un nouveau vecteur que je vais obtenir ??

Oui Léo !

voici un exemple : SoSMath.

j'ai oublié de préciser que je dois faire une construction avec le compas pour prendre les longueurs et pour tracer des arcs de cercle

Léo,

pour tracer des vecteurs égaux, donc des vecteurs opposés, il faut tracer un parallélogramme. D'où l'utilisation d'un compas !

SoSMath.

oK
donc je pars de cette figure ( c'est ce que j'ai sur la feuille d'exos )

A étant un point quelconque du plan
donc il va me manquer le point B ( si - \(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB}\) ( par exemple )
je dois tracer un vecteur qui part de A et qui descend vers le bas (puisque le sens du vecteur \(\overrightarrow{v}\) est de sens contraire au sens du vecteur -\(\overrightarrow{v}\)
donc l'extrémité du vecteur - \(\overrightarrow{v}\) va être quelque part ( on va dire vers le bas )

maintenant pour tracer un parallélogramme, ( si on veut expliquer la construction )
- je pique avec le compas à l'origine du vecteur \(\overrightarrow{v}\) et je prends la norme du vecteur \(\overrightarrow{v}\)

- je pique au point A et je fais un premier arc de cercle

Léo,

Il faut construire le parallélogramme ABCD où C est l'origine du vecteur \(\vec{v}\) et D son extrémité.
Alors tu auras \(\vec{AB} = -\vec{v}\).

SoSMath.

pour construire un parallélogramme, ici le parallélogramme ABCD

- je pique à l'origine du vecteur \(\overrightarrow{v}\) et je prends la norme du vecteur \(\overrightarrow{v}\)

c'est à dire

ensuite je dois tracer un premier arc de cercle
c'est à dire que le vecteur - \(\overrightarrow{v}\) je dois le mettre vers le bas à partir de A

Léo,

il faut faire des choses simples ...
Voici une figure : SoSMath.

je dois prendre la longueur partant de l'origine du vecteur \(\overrightarrow{v}\) jusqu'au point A
afin d'avoir un deuxième arc de cercle

je n'arrivais pas à tracer le deuxième arc de cercle

Oui c'est ça léo,
comme sur le schéma de SoS-Math9