construction de la différence de 2 vecteurs d'origine A

[léo0]

Bonjour

Soit le vecteur \(\overrightarrow{u}\) et le vecteur \(\overrightarrow{v}\) deux vecteurs du plan
je dois construire un représentant du vecteur \(\overrightarrow{u}\) - \(\overrightarrow{v}\) d'origine A

Pouvez vous m'aidez pour faire la construction ? s'il vous plait

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léo,

Pour faire \(\vec{u} - \vec{v}\), il faut faire \(\vec{u} + (-\vec{v})\) ...
Donc il faut construire un vecteur opposé et additionner deux vecteurs ....

SoSMath.

[léo0]

Bonjour sos ( 9 )

merci beaucoup pour me répondre si vite

pour construire l'opposé du vecteur \(\overrightarrow{v}\)

l'extrémité du vecteur \(\overrightarrow{v}\) va être l'origine de mon nouveau vecteur - \(\overrightarrow{v}\)
ça va être un nouveau vecteur que je vais obtenir ??

[SoS-Math(9)]

Oui Léo !

voici un exemple :

VecteurOpposés.JPG (22.42 Kio) Vu 4432 fois

SoSMath.

[léo0]

j'ai oublié de préciser que je dois faire une construction avec le compas pour prendre les longueurs et pour tracer des arcs de cercle

[SoS-Math(9)]

Léo,

pour tracer des vecteurs égaux, donc des vecteurs opposés, il faut tracer un parallélogramme. D'où l'utilisation d'un compas !

SoSMath.

[léo0]

oK
donc je pars de cette figure ( c'est ce que j'ai sur la feuille d'exos )

[léo0]

A étant un point quelconque du plan
donc il va me manquer le point B ( si - \(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB}\) ( par exemple )
je dois tracer un vecteur qui part de A et qui descend vers le bas (puisque le sens du vecteur \(\overrightarrow{v}\) est de sens contraire au sens du vecteur -\(\overrightarrow{v}\)
donc l'extrémité du vecteur - \(\overrightarrow{v}\) va être quelque part ( on va dire vers le bas )

maintenant pour tracer un parallélogramme, ( si on veut expliquer la construction )
- je pique avec le compas à l'origine du vecteur \(\overrightarrow{v}\) et je prends la norme du vecteur \(\overrightarrow{v}\)

- je pique au point A et je fais un premier arc de cercle

[SoS-Math(9)]

Léo,

Il faut construire le parallélogramme ABCD où C est l'origine du vecteur \(\vec{v}\) et D son extrémité.
Alors tu auras \(\vec{AB} = -\vec{v}\).

SoSMath.

[léo0]

pour construire un parallélogramme, ici le parallélogramme ABCD

- je pique à l'origine du vecteur \(\overrightarrow{v}\) et je prends la norme du vecteur \(\overrightarrow{v}\)

c'est à dire

[léo0]

ensuite je dois tracer un premier arc de cercle
c'est à dire que le vecteur - \(\overrightarrow{v}\) je dois le mettre vers le bas à partir de A

[SoS-Math(9)]

Léo,

il faut faire des choses simples ...
Voici une figure :

SoSMath.

[léo0]

je dois prendre la longueur partant de l'origine du vecteur \(\overrightarrow{v}\) jusqu'au point A
afin d'avoir un deuxième arc de cercle

[léo0]

je n'arrivais pas à tracer le deuxième arc de cercle

[SoS-Math(33)]

Oui c'est ça léo,
comme sur le schéma de SoS-Math9