Fonction

[Pierre]

Bonjour,
J'ai un petit problème je doit faire un exercice mais je bloque à la question 2. Exercice :

On considère la fonction g définie sur [-2;3] par g(x)= -4(x+0,5)^2+25
1. Montrer que g(x)= -4x^2-4x+24.
J'ai fait:
-4×(x^2+x+0,25)+25
-4x^2-4x-1+25
-4x^2-4x+24
(Celle que je n'arrive pas):
2. Montrer que g(x)=(-2x+4)(2x+6)

Merci de me mettre sur la piste. A bientôt.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Pierre,
\(g(x)= -4(x+0,5)^2+25\)
\(g(x)= 25 - 4(x+0,5)^2\)
\(g(x)= 25 - [2(x+0,5)]^2\) forme \(a^² -b^2\)
Je te laisse terminer les calculs

[Pierre]

Rebonjour,
Oui mais comment on fait pourire le 25.
Merci

[SoS-Math(33)]

25 = 5²
Ce qui donne :
\(g(x)= 5^2 - [2(x+0,5)]^2\)