SOS-MATH

Chers professeurs bonjour et tout d'abord acceptez mes voeux les meilleurs de bonheur et de bonne santé pour 2018 qui commence.
Pour moi l'année commence avec un exercice à résoudre qui n'est pas sans me causer quelques soucis de résolution. C'est pourquoi je sollicite votre aide pour me mettre sur la voix ....
Je dois factoriser : -10x^2 +23x -12

J'ai calculé un alpha pour 23/20. Et un béta pour -12, ce qui me donne comme forme canonique -10[ (x-23/20 + 2racine3) -( x -23/20 -2racine3)

Je ne sais pas pourquoi mais je ne suis pas très sûr de moi sur le resultat !!!!

Dans l'attente de vous lire, Bonne réception, à très vite.
Pierre.

Bonjour Pierre,
l'équipe de SoS-math te remercie et te retourne ses meilleurs vœux.
Ton calcul de \(\alpha\) est correct mais pour \(\beta\) il y a une erreur
Pour un polynôme \(ax^2+bx+c\) tu peux le mettre sous la forme \(a(x−\alpha)^2+\beta\) où \(\alpha = \frac{−b}{2a}\) et \(\beta = a\alpha^2+b\alpha+c\).
Reprend le calcul pour \(\beta\) et reprend ensuite la factorisation
Tu as pas encore vu le calcul du discriminant \(\Delta\) ?

Ha oui effectivement j'avais fait une erreur au dénominateur de ma fraction je trouve alors un béta pour 49/40.
Je n'ai pas l'intuition que cela va simplifier ma résolution !
-10[ (x-23/20+ 7racine10/20) - ( x-23/20 -7racine10/20)] .... bizarre non ?

En fait non dans mon cours la notion de discriminant n'a pas encore été abordée.

À de suite merci, Pierre.

Tu obtiens donc :
\(-10\Large(x-\frac{23}{20})^2 + \frac{49}{40}\)
ce qui donne : \(-10\Large[(x-\frac{23}{20})^2 - \frac{49}{4}]\)
puis \(-10\Large[(x-\frac{23}{20})^2 - (\frac{7}{2})^2]\)
et ainsi \(-10\Large[(x-\frac{23}{20} - \frac{7}{2})(x-\frac{23}{20} + \frac{7}{2})]\)
A toi de terminer le calcul

Grrrrrr je rage je me suis fait avoir'comme un bleu .... grrrrrr
Merci je m'y remets.
Cordialment, Pierre.

Pas de soucis, on apprend de ses erreurs

Bien entendu -10(x -93/20)(x +47/20)

Merci beaucoup, vous êtes extra comme d'hab !

Bonne fin de journée, cordialment, Pierre.

Merci
A bientôt sur le forum
SoS-math