DM seconde

[dylan]

Bonjour a tous

voici le DM que j'ai a faire ,pouvez vous m'aider je ne comprends pas tous

merci beaucoup

on considère un carre ABCD de cote de longueur x cm
on choisi x tel que x ⩾ 3 cm
dans ce carre on découpe une bande de deux centimètres et une autre de 3 cm de largeur
question: quelle doit être la longueur du coté du carre ABCD afin que l'aire du rectangle EBGK soit égale à 20cm2
1:Exprimer l'aire du rectangle EBGK en fonction d x. on notera f(x)
2: Quelle équation doit on résoudre pour répondre a la question posé?
3:a l'aide du calculatrice compléter le tableau
4:en déduire une conjecture quand au nombre de solution de l'équation f(x) = 20
5:Tracer la représentation graphique de la fonction f sur son ensemble de définition
6:graphiquement ,déterminer une valeur approchée des solutions éventuelles de l'équation f(x)=20
vous rédigerez avec application votre phrase de réponse et vous laisserez les traits de construction nécessaires visibles
7:verifier part calcul que pour tous x on a -20=(x-7)(x+2)
8:demontrer la conjecture précédente
9:pour quelle valeur de x la modélisation proposée e t elle du sens? En déduire le résolution du problème

[sos-math(21)]

Bonjour,
ce serait plus simple pour nous si tu nous envoyais une photo du schéma qui accompagne ton exercice.
Par exemple, je ne sais pas du tout à quoi correspondent les points E, G et K, il est donc difficile de savoir comment est construit le rectangle EBGK.
À bientôt peut-être

[dylan]

voici le fichier

merci pour votre aide

[SoS-Math(34)]

Bonjour Dylan,

Pour pouvoir t'aider, j'ai besoin que tu m'indiques quelle(s) question(s) te pose(nt) problème et que tu m'envoies les traces de tes recherches.

A bientôt peut-être
Sos-maths

[dylan]

pour la premier question ok f(x)=(x-3)(x-2) =x2 + 6 je pense que c'est juste
pour la 2 je ne comprends pas quelle équation est ce fx=(x-3)(x-2) a développer?
pour la 3 ok j'ai fait avec ma calculette
pour la 4 comment déduire la conjecture??
pour la 5 j'ai fait aussi le graphique c'est ok
je ne comprends pas la 6???

pour la 7 c'est ok
pour la 8 comprends pas la question? et 9 idem
il me reste du travail

merci pour votre aide

[SoS-Math(34)]

Question 1 : (x -2)(x -3) est une réponse correcte mais ton développement ne l'est pas.Pense à utiliser la double distributivité, tu devrais trouver x² + 6 - 5x.

Question 2 : D'après l'énoncé, on cherche x pour que l'aire de EMBK soit égale à 20 cm².
Tu viens de trouver que l'expression de cette aire est (x - 2)(x - 3), ton équation est donc (x - 2)(x - 3) = ....

Question 4 : Observe bien les valeurs de ton tableau et regarde combien de fois 20 est compris entre deux images consécutives.

Question 6 : Tu souhaites résoudre l'équation f(x) = 20 graphiquement.
Les images f(x) se lisent sur l'axe des ordonnées, il s'agit donc de localiser les points de la courbe dont l'ordonnée est égale à 20. Tu peux pour cela tracer la droite d'équation y = 20 et regarder les points d'intersection avec la courbe. Ensuite, tu lis une valeur approchée de l'abscisse x de ces points, ce seront les valeurs approchées des solutions de f(x)=20.

[SoS-Math(34)]

Question 8 : démontrer cette conjecture, c'est prouver que f(x) - 20 et (x - 7)(x + 2) sont égaux.
Pour cela, tu peux développer et réduire les deux expressions séparément:
* tu développes et réduis f(x) - 20.
* tu fais de même séparément avec (x - 7)(x + 2).
* Ensuite, tu compares les deux expressions développées qui doivent être les mêmes ce qui te permettra de conclure que
f(x) - 20 = (x-7)(x+2)

Question 9 : résoudre f(x) = 20 équivaut à résoudre f(x) - 20 = 0 c'est à dire (x - 7)(x + 2) = 0.
Tu dois normalement savoir comment résoudre cette dernière équation.

Bonne recherche
Sos-maths

[dylan]

merci pour votre aide je continue est vous tiens au courant

merci

[dylan]

bonjour
je reste coince pour la question 2 (x-2)(x-3)=x2+6-5x=20 ??? bonne reponses

pour la question9 : fx-20=0
x2-5x+6=20
x2-5x=14
x2/x=5x+14
x=19?? je ne suis pas sur

merci pour votre aide

[SoS-Math(34)]

Bonjour

Question 2: (x-2)(x-3) = 20 est la bonne équation, car Aire (MBEK) = 20 (en cm²).

Question 8 : x2/x=5x+14 est incorrect, cela serait x²/x = 5x/x + 14/x (pour x non nul), soit x = 5 + 14/x, équation que tu ne peux pas résoudre par le calcul. Autrement dit, utiliser la forme développée de f(x) n'aboutit pas.
Reprends la piste déjà donnée dans le message précédent : (x -7)(x +2)= 0 (aide: c'est une équation produit nul, regarde bien dans ta leçon ou dans les exercices faits en classe, tu as certainement déjà résolu ce type d'équations)

Bonne recherche
Sosmaths

[dylan]

merci pour votre aide je vais essayer de trouver

merci

[dylan]

bonjour

je coince sur la question 6 :rédigez une phrase de réponse?? que faut il marquer?

et pour la question 9: faut il que marque

fx-20=0 et (x-7)(x+2)=0 pour la re solution du problème?
que veux dire la question quelle valeur de x la modélisation proposée a t' elle du sens?

merci pour votre aide

[SoS-Math(34)]

Bonsoir Dylan,

Tout d'abord, essaie de te relire avant d'envoyer le message afin d'être le plus clair possible dans ta demande, car il m'est difficile de comprendre :
"et pour la question 9: faut il que marque fx-20=0 et (x-7)(x+2)=0 pour la re solution du problème?"

Pour la question 6, je t'ai déjà répondu : relis attentivement mes messages, tu as une explication à ce sujet qui te permettra de rédiger ta réponse.

Pour la question 9, il s'agit de savoir si les deux solutions de l'équation trouvée à la question 8 sont valables dans le contexte de ton exercice où x désigne la longueur d'un segment. Si tu y réfléchis bien, tu vas trouver qu'une des deux valeurs ne peut pas convenir et que donc l'équation n'a qu'une seule solution : il suffira alors de conclure en disant laquelle.

bonne recherche,
Sos-maths

[dylan]

merci pour votre aide ,je vais plancher dessus et vous tiens au courant