Spé-maths congruence
Posté : dim. 17 déc. 2017 13:43
Bonjour,
Je n'arrive pas a faire a partir de la question 2 l'exercice suivant:
1- déterminer suivant les valeurs de n les restes de la division de 5^n par 13.
2- En déduire que 2020^2017-5 est divisible par 13.
3- démontrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, le nombre N= 31^(4n+1) + 18^(4n-1) est divisible par 13.
Voilà, j'espère que vous pouvez m'aider. Merci d'avance!
Je n'arrive pas a faire a partir de la question 2 l'exercice suivant:
1- déterminer suivant les valeurs de n les restes de la division de 5^n par 13.
2- En déduire que 2020^2017-5 est divisible par 13.
3- démontrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, le nombre N= 31^(4n+1) + 18^(4n-1) est divisible par 13.
Voilà, j'espère que vous pouvez m'aider. Merci d'avance!