symétries

[Cédric]

Bonjour,
j'aimerais résoudre le problème suivant du billard.
Merci.
C.

[sos-math(21)]

Bonjour,
que veux-tu résoudre ? Quel est le problème initial ?
Généraliser le problème du billard peut se révéler très ardu.
Peux-tu nous donner l'énoncé exact et le contexte de l'exercice (dans quel cadre le fais-tu ?).
À bientôt

[Cédric]

Bonsoir,
c'est dans le cadre d'une tâche complexe facultative de recherche.
Je vous ai envoyé dans le message précédent un condensé de mes recherches pour savoir ce que vous en pensez et comment vous pouvez m'aider à partir de 3 bandes.
Merci.
Cordialement,
C.

[SoS-Math(30)]

Bonsoir,

Tu es sur la bonne voie avec les symétries axiales et le fait de "sortir du billard" pour justifier des parallélismes.
Essaie de rédiger pour les premiers cas.
Pour le cas des trois bandes, qu'as tu obtenu en faisant bouger le "losange noir" du fichier billard4 ?

SoSMath

[Cédric]

Bonjour,
est-ce que c'est bon pour le cas des 3 bandes ? Y a-t-il une autre façon plus simple ?
Merci.
Cordialement,
C.

[SoS-Math(31)]

Bonjour Cédric,
Le document envoyé est celui du premier mail. As tu fait bouger le losange noir?

[Cédric]

Bonjour,
excusez-moi mais ce n'est pas le même : regarder la figure de fin s'il vous plaît ...
Cordialement,
C.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Cédric

Effectivement, tu as ajouté des éléments à la fin de cette étude mais peux-tu expliciter tes tracés ? Qu'entends-tu par "les parallélismes apparents "?

A bientôt

[Cédric]

Bonjour,
sur la première figure du cas à 3 bandes, il apparaît un parallélogramme que je suis capable de justifier.
Mais sur la deuxième (et dernière figure donc) de la dernière pièce jointe, je pense qu'il faut taper dans la direction du segment tracé en noir mais je n'arrive pas à le justifier.
Est-ce juste au moins ?
Merci,
C.

[SoS-Math(30)]

Bonjour,

Oui ton tracé est correct. Après tu peux "replier" le trajet pour le visualiser dans "un" billard.

SoSMath