inequation au carré

[Invité]

Bonjours .

Pour -(x+1)²(2x-1) < 0

Je commence par résoudre -(x+1)² < 0

Mais je ne suis pas sur de ce calcul , je n'ai pas l'habitude avec les carrés

J'ai fait :

R²-(x+1)² > R²o

-(x+1) > 0

-x-1 > 0

-x > 1

x < 1/-1
x < -1

est ce juste ?

Merci

Louis

[sos-math(13)]

Bonjour Louis,

calmons nous... Un seul message suffit. Tu postes à minuit moins 10, il faut être patient...

Bon, une indication qui va te soulager : un carré est toujours positif. Donc son signe n'intervient pas dans le signe du produit.
Du coup, l'inéquation est très simple, puisqu'il n'y a plus le facteur qui te génait.

Bon courage.

PS : tes messages sont soumis à une validation avant d'apparaître. C'est donc normal que tu ne les vois pas tout de suite.

[Invité]

Merci je vais y réfléchir

Ps. j'ai déjà posté ici et je sais qu'il faut attendre confirmation , j'ai eu un bug la première fois qui m'a fait reposter , mais escusez moi quand même ...


Louis

[Invité]

Bonjour,

Donc -(x+1)² est forcement négatif sauf pour x=-1 qui donnerait 0

Mais je ne trouve plus a partir d'ici , je ne vois pas le chemin à suivre ...

Merci ,

Louis

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous pouvez donc exclure la valeur -1 de l'ensemble des solutions de l'inéquation.
Vous savez que \(-(x+1)^2<0\) sauf pour x=-1.
On va ici réfléchir à la règle des signes d'un produit:
- le produit de deux nombres de mêmes signes est positif;
- le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Ici on cherche les nombres x tels que \(-(x+1)^2(2x-1)<0\).
D'après la règle des signes, il faudrait choisir tous les nombres x (\(x\neq~-1\)) tels que \(2x-1>0\).
Remarque: on peut tout résumer dans un tableau de signes ce qui a dû être fait en classe.
Bon courage.