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Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 11:35
par Antoine
=(a+b)(a-b)-2a+2b
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 11:38
par Antoine
=(a+b)(a-b) x 2(a+b)
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 11:44
par SoS-Math(33)
Antoine a écrit :=(a+b)(a-b)-2a+2b
C'est juste tu as bien compris la première étape
Antoine a écrit :=(a+b)(a-b) x 2(a+b)
Ta deuxième étape est fausse , l'idée est bonne mais tu as fait une erreur.
\((a+b)(a-b)\color{blue}{-2a+2b}\) essaye de trouver un facteur commun dans ce qui est en bleu.
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:14
par Antoine
E facteur commun c'est 2?
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:16
par Antoine
Ce serait:
-2(a-b)
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:19
par SoS-Math(33)
Oui c'est ça donc maintenant tu as :
F(a)-F(b)=\((a+b)(a-b)-2(a-b)\)
Il te faut terminer
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:22
par Antoine
SoS-Math(33) a écrit :Oui c'est ça donc maintenant tu as :
F(a)-F(b)=\((a+b)(a-b)-2(a-b)\)
Il te faut terminer
donc:
F(a)-F(b)= (a-b)[(a+b)-2]
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:25
par SoS-Math(33)
Voila c'est tout à fait ça.
F(a)-F(b)= (a-b)[(a+b)-2]=(a-b)(a+b-2)
Tu as réussi la factorisation.
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:31
par Antoine
Et pour le 2°? Je dois faire quoi?
Merci de votre aide pour le 1°
Re: Factoriser
Posté : dim. 12 nov. 2017 12:43
par SoS-Math(33)
Pour la question 2)
Il te faut étudier le signe de F(a)-F(b); pour cela il te faut étudier le signe de (a-b)(a+b-2)
Tu as \(1\leq a<b\) il faut étudier le signe de (a-b) et de (a+b-2)