SOS-MATH

Bonjour,
Je suis sur le point de terminer mon DM. Il ne me reste plus que le dernier exercice qui me
fait pas mal douter, malgré le fait qu'il soit simple. ( Plus c'est simple, plus je doute ).

Propriéte : Un trinome du second degré X^2 - SX + P dont le
discriminent est strictement positif a deux racines x1 et x2 telles que
{x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

a) On considère l'équation du second degré suivante ( petite note de ma part, je vais noté racine carré : V )
x^2 - 5x + 6 = 0
= ( -5)^2 - 4*1*6
= 25 - 24
= 1
J'ai trouvé ensuite x1 = 2 et x2 = 3

En déduire la deuxième solution de l'équation en résolvant le système
{x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

Comment dois-je procéder ?
Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour Horia,

tu as écrit : "En déduire la deuxième solution de l'équation en résolvant le système".
Mais qu'elle était la première solution ?

SoSMath.

La première solution c'est x1 non ?
Car dans l'énoncé Il y a " On considère l'équation du second degré suivante

x^2 -x + 6 = 0 (2)
Montrer que 2 est solution de l'équation (2)
En déduire la deuxième solution de l'équation (2) en résolvant le système (1)
qui est {x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

Bonjour Horia,

Dans ce cas, tu dois simplement montrer que 2 est solution (Pas besoin d'utiliser le discriminant, il suffit de vérifier mais comme tu l'as fait, 2 est bien solution et tu sais aussi que 3 est la deuxième solution.)

Grâce au système, tu dois montrer que si x1 = 2 alors x2 = 3.

Bon courage

J'écris le système comme ci-dessous ?

{ 2 + 3 = 5
{ 2 * 3 = 6

En fesant ce système j'ai trouvé 5 et 6. Est-ce normal,alors qu'il me demande qu'une solution ?

Horia,

2 n'est pas solution de l'équation est : x^2 -x + 6 = 0 .... ton équation est peut-être -x^2 -x + 6 = 0 ou x^2 + x - 6 = 0 ?

SoSMath.

Pourtant l'énoncé cite : On considère l'équation du second degré x^2 - 5x + 6 = 0
J'ai donc calculer le discriminent qui est 1, je ne vois pas quoi faire d'autre, à part calculer x1 et x2.

2 solution de l'équation \(x^2 -5x+6=0\)

Donc tu peux poser x1 = 2.

Horia a écrit :J'écris le système comme ci-dessous ?

{ 2 + 3 = 5
{ 2 * 3 = 6

C'est normal :

[quote="Horia"

Propriéte : Un trinome du second degré X^2 - SX + P dont le
discriminent est strictement positif a deux racines x1 et x2 telles que
{x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

[/quote]

S vaut donc 5 et P vaut 6 dans ton cas.

Tu as donc le système suivant à résoudre :

{ 2 + x2 = 5
{ 2 * x2 = 6

Effectivement, 3 est la solution de ce système.

A bientôt

Super merci pour votre aide.