Trinome du second degré

[Horia]

Bonjour,
Je suis sur le point de terminer mon DM. Il ne me reste plus que le dernier exercice qui me
fait pas mal douter, malgré le fait qu'il soit simple. ( Plus c'est simple, plus je doute ).

Propriéte : Un trinome du second degré X^2 - SX + P dont le
discriminent est strictement positif a deux racines x1 et x2 telles que
{x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

a) On considère l'équation du second degré suivante ( petite note de ma part, je vais noté racine carré : V )
x^2 - 5x + 6 = 0
= ( -5)^2 - 4*1*6
= 25 - 24
= 1
J'ai trouvé ensuite x1 = 2 et x2 = 3

En déduire la deuxième solution de l'équation en résolvant le système
{x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

Comment dois-je procéder ?
Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Horia,

tu as écrit : "En déduire la deuxième solution de l'équation en résolvant le système".
Mais qu'elle était la première solution ?

SoSMath.

[Horia]

La première solution c'est x1 non ?
Car dans l'énoncé Il y a " On considère l'équation du second degré suivante

x^2 -x + 6 = 0 (2)
Montrer que 2 est solution de l'équation (2)
En déduire la deuxième solution de l'équation (2) en résolvant le système (1)
qui est {x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

[SoS-Math(25)]

Bonjour Horia,

Dans ce cas, tu dois simplement montrer que 2 est solution (Pas besoin d'utiliser le discriminant, il suffit de vérifier mais comme tu l'as fait, 2 est bien solution et tu sais aussi que 3 est la deuxième solution.)

Grâce au système, tu dois montrer que si x1 = 2 alors x2 = 3.

Bon courage

[Horia]

J'écris le système comme ci-dessous ?

{ 2 + 3 = 5
{ 2 * 3 = 6

[Horia]

En fesant ce système j'ai trouvé 5 et 6. Est-ce normal,alors qu'il me demande qu'une solution ?

[SoS-Math(9)]

Horia,

2 n'est pas solution de l'équation est : x^2 -x + 6 = 0 .... ton équation est peut-être -x^2 -x + 6 = 0 ou x^2 + x - 6 = 0 ?

SoSMath.

[Horia]

Pourtant l'énoncé cite : On considère l'équation du second degré x^2 - 5x + 6 = 0
J'ai donc calculer le discriminent qui est 1, je ne vois pas quoi faire d'autre, à part calculer x1 et x2.

[SoS-Math(25)]

2 solution de l'équation \(x^2 -5x+6=0\)

Donc tu peux poser x1 = 2.

J'écris le système comme ci-dessous ?

{ 2 + 3 = 5
{ 2 * 3 = 6

C'est normal :

[quote="Horia"

Propriéte : Un trinome du second degré X^2 - SX + P dont le
discriminent est strictement positif a deux racines x1 et x2 telles que
{x1 + x2 = S
{x1 * x2 = P

[/quote]

S vaut donc 5 et P vaut 6 dans ton cas.

Tu as donc le système suivant à résoudre :

{ 2 + x2 = 5
{ 2 * x2 = 6

Effectivement, 3 est la solution de ce système.

A bientôt

[Horia]

Super merci pour votre aide.