SOS-MATH

Bonjour,
Je suis en train de refaire mon controle sur le second degré, afin de comprendre mes erreurs.
Mon prof nous a donné la correction sur une feuille mais avec les calculs non détaillé.
J'ai refais un calcul qu'on doit mettre sous forme canonique mais je n'arrive toujours pas a trouver
les mêmes résultats que mon professeur. Voici le calcul :
g(x) = -8x^2 - 4x + 3
= -8 ( x^2 - 4/8x + 3/8 )
= -8 [( x - 2/4 )^2 - 4/8 + 3/8 ]
= -8 [( x - 2/4 )^2 - 1/8
= -8 ( x - 2/4 )^2 - 1

Alors que mon prof a trouvé -8 ( x - 1/4)^2 - 3/2

Merci d'avance pour vos explications.

Bonjour Perrine,

Il y a plusieurs erreurs dans ton calcul.

\(-8x^2 - 4x + 3 \neq -8 ( x^2 - \dfrac{4}{8}x + \dfrac{3}{8} )\) Attention aux signe lorsque tu factorise par un nombre négatif (-8).

Aussi, le carré de 2/4 n'est pas 4/8. (Si tu développes \((x-\dfrac{2}{4})^2\) que trouves-tu ?

Aussi, es-tu sure de ta fonction de départ car je ne trouve pas le même résultat :

\(-8x^2 - 4x + 3 = -8 ( x+\dfrac{1}{4})^2 + \dfrac{7}{2}\)

En tout cas tu sembles avoir compris la méthode.

Je ne comprend pas comment vous êtes passé de 2/4 à 1/4 Vous avez divisé par 2 ? en sachant que j'ai
déjà divisé par 2 pour passer de 4/8 à 2/4

Bonsoir Perrine,

\(g(x) = -8x^2 - 4x + 3\)
\(= -8 ( x^2 + \frac{4}{8}x - \frac{3}{8})\)
\(= -8 ( x^2 + 2\times\frac{2}{8}x - \frac{3}{8})\)
\(= -8 ( x^2 + 2\times\frac{1}{4}x - \frac{3}{8})\) (j'ai simplifié la fraction 2/8)
On obtient donc \(g(x) = -8 ( (x + \frac{1}{4})^2 - (\frac{1}{4})^2 - \frac{3}{8})= ....\)
et \((\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\)

J'espère que cela va te permettre de mieux comprendre.

SoSMath.