identité remarquables

[rania]

bonjour pourriez-vous m'aider svp merci d'avance j'ai essayer mais je n'y arrive pas c'est pour demain

- l'ensemble des entiers naturels est noté n avec n =(0,1,2,3,4...)

- l'ensemble des entiers relatifs est noté z avec z =(...-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...)

-l'ensemble des nombres décimaux ,noté d est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule .autrement dit ,un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme n/10^p où n est un entier relatif (n appartient à z ) et p est un entier naturel (p appartient n )

- on a bien sûr n<z<d

1) montrer que A=(v2+1/v2)² est un nombre décimal

2)quelle est la nature du nombre B =(5v3-6/v3)² ? Soyez le plus précis

(dans les questions le "v" veut dire racine carré)

[SoS-Math(33)]

Bonjour Rania,
il serait souhaitable que tu présente aussi le début de tes recherches.
Pour A c'est \((\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}})^2\) ou \((\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}})^2\).
Si c'est la première écriture il te faut réduire au même dénominateur pour avoir une seule fraction et quand t élèves au carré il n'y a plus de racine carré.

[rania]

donc cela me donne 1.5 .c'est faux ?? pour la question 1)

[SoS-Math(33)]

Il te faut garder sous forme de fraction et ne pas oublier de prendre le carré.

[rania]

ah d'accord donc cela fait 3/2

[SoS-Math(33)]

Non tu obtiens \((3/\sqrt{2})^2\) c'est à dire 9/2 qui est aussi égal à (9x5)/(4x5) = 45/10 donc la conclusion...

[rania]

donc cela fait:

= 3/v2 =9/2=4.5

oui,on obtient un nombre decimal


c'est bon ????????

[SoS-Math(33)]

Oui mais tu devrais lire aussi les explications et conseils que l'on te donne pour tes réponses.

[rania]

c'est a dire ????
peut-tu me corriger stp merci

[rania]

et pour la 2 eme question stp je fais comment

[SoS-Math(33)]

Pour la deuxième question c'est le même principe.

[SoS-Math(33)]

J'espère que tu ne tutoies pas ton professeur en classe, ici il en est de même.
Pour la question :
tu obtiens \((3/\sqrt{2})^2\) c'est à dire 9/2 qui est aussi égal à (9x5)/(4x5) = 45/10 donc la conclusion...

[rania]

excuse moi donc c'est :
a=(v2+1/v2)²

a=(3/v2)²

a=45/10

a=9/2

a=4.5

non,ce n'est pas un nombre decimal


et pour le b)

b=(5v3-6/v3)²

b=(5v3-2v3)²

b=(3v3)²

b=27

la nature de b est un nombre naturels (mais je ne sais pas comment expliquer)

[SoS-Math(33)]

Attention 4,5 est un nombre décimal puisque on peut l'écrire sous la forme 45/10.
27 est un entier .
Bonne soirée
SoS-math