simplification avec inconnu

[vixio]

Bonjour,
je souhaiterais savoir s'il est possible de simplifier ce calcul et si oui, comment :
1 1
_____+_____
n(n-1) n(n+1)

d'avance merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Il est possible de simplifier ce calcul. Pour cela, il faut mettre les deux fractions au même dénominateur : \(n(n-1)(n+1)\)

A bientôt !

[vixio]

mais comment est ce possible puisqu'on ne connaît pas n ?

[SoS-Math(25)]

Un exemple :

Pour passer de \(n\) à \(n(n+1)\) on multiplie par \((n+1)\)...

Même si l'on ne connait pas la valeur de \(n\), il est possible d'obtenir deux fractions dont le dénominateur est : \(n(n-1)(n+1)\).

Bon courage

[vixio]

Du coup, n(n-1) et n(n+1) ne s'annuleraient-elles pas ?
(dsl je mets longtemps à comprendre)

[SoS-Math(25)]

Cela ne s'annule pas.

L'idée est de mettre les deux fractions sur \(n(n-1)(n+1)\).

Pour passer de \(n(n-1)\) à \(n(n-1)(n+1)\) il suffit de multiplier par \((n+1)\) en haut et en bas.

A bientôt