DM 1 : Construction exacte ou approchées?

[Marine C-M]

Grand SOS :'(
Bonjour, ça fait plus de 5heures que je travail sur un devoir maison en math (le devoir est en commentaire), j'ai fait les figures mais je n'arrive pas au reste...
notre prof nous à dit que;
pour le 1, il faut regarder les angles droit et les longueur des côté, et prouver qu'il y à un angle droit et deux côté consécutif pareil.*
Pour le 2, On peut utiliser pythagore, le rayon du cercle...

MERCI ;)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton triangle ACE est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AE] donc il est .....
Ton quadrilatère a donc trois angles droits donc c'est un rectangle.
Ensuite, ton triangle CDE est rectangle isocèle donc l'angle \(\widehat{CED}\) mesure 45°et comme dans un triangle équilatéral les angles mesurent 60°,
si on regarde l'angle plat \(\widehat{CEH}=\widehat{CED}+\widehat{DEB}+\widehat{BEH}\) on peut retrouver la mesure de l'angle \(\widehat{BEH}\)
Un travail identique permet d'obtenir la mesure de l'angle \(\widehat{GAB}\) qui est alors égal à \(\widehat{BEH}\).
On a encore BE=BG donc dans le triangle rectangle BEH si on considère le sinus de l'angle \(\sin(\widehat{BEH})=\dfrac{HB}{EB}\)
et ensuite si on considère, dans le triangle rectangle GAB le sinus de l'angle \(\sin(\widehat{GAB})=\dfrac{GB}{AB}\), on doit conclure sur une égalité de longueur qui permet de conclure sur le fait que HBGC est un carré.
Pour la deuxième construction, il faut utiliser pythagore afin d'obtenir la longueur de RS puis celle DR.
Tu peux partir d'un carré de coté \(a\) pour faire une démonstration générale ou te limiter à un cas numérique où tu auras choisi la longueur de ton côté, par exemple 4 cm.
Bon courage pour la suite

[marine]

Bonsoir , je n ai pas compris le Ceh=ced+deb+beh car on connais juste l angle ced, les autres triangles ne sont ni isocele ni equilateral.. Excuser moi je doit etre embetante :( mais je ne suis pas forte en math

[SoS-Math(33)]

Bonjour Marine,
tu es pas embêtante, tu es persévérante et le forum est la pour t'aider.
Regarde le schéma joint pour comprendre la décomposition de l'angle plat et faire le calcul.

Sans titre.png (26.88 Kio) Vu 2048 fois

Je te laisse poursuivre.

[Marine]

Un grand grand merci :D

[SoS-Math(33)]

Merci, Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math