Pourcentage
Pourcentage
Bonjour,
Je suis en train de faire mon DM de math, et recevoir un peu d'aide ne serait pas de refus.
Voici la consigne :
a) Un objet coute 22,5 euros, il subit une augmentation de x%, il vaut alors 25,5 euros. Calculer la valeur de x.
b) Un objet coute 24 euros, il subit une diminution de x% suivi d'augmentation de x%, il vaut alors 23,94 euros. Calculer
la valeur de x.
Voici ce que j'ai trouvé :
a) ((25,2 - 22,5) / 22,5)*100 = 12
L'objet subi une hausse de 12%
b) On commence tout d'abord par la diminution de x%, donc :
24 ( 1+(x/100) est le prix après la diminution.
Ensuite on applique l'augmentation de x% sur le prix.
[ 24 ( 1-(x/100)] ( 1+(x/100)) = 23,94
On simplifie ( 1-(x/100)) ( +(x/100))
24 * 1^2-(x/100)^2 = 23,94
24* 1-x^2/10000 = 23,94
24-x^2/10000 = 23,94
-x^2/10000 = 23,94/24
Je ne pense pas que ce dernier calcul soit correct.
Je suis en train de faire mon DM de math, et recevoir un peu d'aide ne serait pas de refus.
Voici la consigne :
a) Un objet coute 22,5 euros, il subit une augmentation de x%, il vaut alors 25,5 euros. Calculer la valeur de x.
b) Un objet coute 24 euros, il subit une diminution de x% suivi d'augmentation de x%, il vaut alors 23,94 euros. Calculer
la valeur de x.
Voici ce que j'ai trouvé :
a) ((25,2 - 22,5) / 22,5)*100 = 12
L'objet subi une hausse de 12%
b) On commence tout d'abord par la diminution de x%, donc :
24 ( 1+(x/100) est le prix après la diminution.
Ensuite on applique l'augmentation de x% sur le prix.
[ 24 ( 1-(x/100)] ( 1+(x/100)) = 23,94
On simplifie ( 1-(x/100)) ( +(x/100))
24 * 1^2-(x/100)^2 = 23,94
24* 1-x^2/10000 = 23,94
24-x^2/10000 = 23,94
-x^2/10000 = 23,94/24
Je ne pense pas que ce dernier calcul soit correct.
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Pourcentage
Bonjour,
pour la première question, la démarche est correcte mais tu as fait une erreur en prenant 25,2 à la place de 25,5 euros.
Pour la deuxième question, le début est correct mais il y a des erreurs de calcul :
\(24\times\left(1-\dfrac{x^2}{10000}\right)=23,94\)
donc ici tu peux "passer" le facteur 24 dans l'autre membre, cela fait une division.
Tu pourras ensuite passer le 1 dans l'autre membre, il devient \(-1\).
Il te restera à supprimer les signe "-" et à prendre la racine carrée.
Bon courage
pour la première question, la démarche est correcte mais tu as fait une erreur en prenant 25,2 à la place de 25,5 euros.
Pour la deuxième question, le début est correct mais il y a des erreurs de calcul :
Donc si on reprend :24* 1-x^2/10000 = 23,94 on n'oublie pas les parenthèses : \(24\times\left(1-\dfrac{x^2}{10000}\right)=23,94\)
24-x^2/10000 = 23,94 cela t'as amenée à une erreur : le 24 n'est pas distribué sur les deux facteurs
-x^2/10000 = 23,94/24
\(24\times\left(1-\dfrac{x^2}{10000}\right)=23,94\)
donc ici tu peux "passer" le facteur 24 dans l'autre membre, cela fait une division.
Tu pourras ensuite passer le 1 dans l'autre membre, il devient \(-1\).
Il te restera à supprimer les signe "-" et à prendre la racine carrée.
Bon courage
Re: Pourcentage
Merci, je crois avoir trouvé.
1-x^2/10000 = 23,94
24-24x^2/10000 = 23,94
24-23,94 = 24x^2/10000
0,06 = 24x^2/10000
600 = 24x^2
25 = x^2
x = -5 ou x = 5
1-x^2/10000 = 23,94
24-24x^2/10000 = 23,94
24-23,94 = 24x^2/10000
0,06 = 24x^2/10000
600 = 24x^2
25 = x^2
x = -5 ou x = 5
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Re: Pourcentage
Laura,
tu as pris un autre chemin pour résoudre mais c'est tout à fait correct, on retrouve bien le 5 qui correspond à l'augmentation de 5% et à la baisse de 5%.
On a bien \(24\times 0{,}95\times 1{,}05=23{,}94\).
Bonne rédaction
tu as pris un autre chemin pour résoudre mais c'est tout à fait correct, on retrouve bien le 5 qui correspond à l'augmentation de 5% et à la baisse de 5%.
On a bien \(24\times 0{,}95\times 1{,}05=23{,}94\).
Bonne rédaction