Déterminer la longueur d'un segment

[Nico0]

Bonjour

On considère un rectangle ABCD de diagonale DB= 245
Il faut trouver la valeur de CB = 2x et DC = x

Comme ABD est la moitié du rectangle, donc c'est un triangle rectangle

En utilisant le thèoreme de Phytagore, je devrais avoir une équation en x qu'il faudra résoudre

J'ai fait \(DB^{2} = DC^{2} + CB^{2}\)

En remplaçant DC par la valeur de x et CB par 2x

\(DB^{2}=( x )^{2} + (2 x)^{2}\)

[SoS-Math(33)]

Bonjour Nico0,
il te faut poursuivre ton calcul, x²+(2x)² = x²+4x²= 5x²
à toi de poursuivre

[nico0]

Bonjour

\(DB^{2} = 5x^{2}\)

est ce que je peux faire\(\frac{DB^{2}}{2} = x^{2}\)

[nico0]

en fait on a 2 carrés de chaque coté, il faudrait les enlever ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
je te cite

Bonjour

\(DB^{2} = 5x^{2}\)

est ce que je peux faire\(\frac{DB^{2}}{2} = x^{2}\)

ce serait plutôt \(\frac{DB^{2}}{\color{red} 5} = x^{2}\)
Ensuite, comme tu travailles avec des grandeurs positives (ce sont des longueurs), tu peux prendre la racine carrée de chaque membre.
Bonne continuation.

[nico0]

Bonjour,

effectivement, j'ai mal relu ce que j'ai écrit

\(DB^{2}= 5x^{2}\Leftrightarrow\frac{DB^{2}}{5}= x^{2}\)

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)

\(\sqrt{\dfrac{DB^{2}}{5}}= \dfrac{\sqrt{DB^{2}}}{\sqrt{5}}\)

[SoS-Math(31)]

Oui, c'est bien Nico. Maintenant \(\sqrt{DB²} = DB\) . Il te suffit de remplacer DB par sa valeur donnée dans le texte.

[Nico0]

Merci SOS 31

\(\sqrt{DB^{2}} = DB\)


\(\dfrac{DB}{\sqrt{5}}=x^{2}\)

[SoS-Math(33)]

Bonjour Nico0,
si tu prends la racine carrée d chaque côté tu obtiens : \(\dfrac{DB}{\sqrt{5}}=x\) et non \(\dfrac{DB}{\sqrt{5}}=x^{2}\)