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Déterminer la longueur d'un segment
Posté : sam. 9 sept. 2017 11:51
par Nico0
Bonjour
On considère un rectangle ABCD de diagonale DB= 245
Il faut trouver la valeur de CB = 2x et DC = x
Comme ABD est la moitié du rectangle, donc c'est un triangle rectangle
En utilisant le thèoreme de Phytagore, je devrais avoir une équation en x qu'il faudra résoudre
J'ai fait \(DB^{2} = DC^{2} + CB^{2}\)
En remplaçant DC par la valeur de x et CB par 2x
\(DB^{2}=( x )^{2} + (2 x)^{2}\)
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : sam. 9 sept. 2017 12:36
par SoS-Math(33)
Bonjour Nico0,
il te faut poursuivre ton calcul, x²+(2x)² = x²+4x²= 5x²
à toi de poursuivre
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : lun. 11 sept. 2017 15:35
par nico0
Bonjour
\(DB^{2} = 5x^{2}\)
est ce que je peux faire\(\frac{DB^{2}}{2} = x^{2}\)
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : lun. 11 sept. 2017 15:36
par nico0
en fait on a 2 carrés de chaque coté, il faudrait les enlever ?
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : lun. 11 sept. 2017 20:51
par sos-math(21)
Bonjour,
je te cite
nico0 a écrit :Bonjour
\(DB^{2} = 5x^{2}\)
est ce que je peux faire\(\frac{DB^{2}}{2} = x^{2}\)
ce serait plutôt \(\frac{DB^{2}}{\color{red} 5} = x^{2}\)
Ensuite, comme tu travailles avec des grandeurs positives (ce sont des longueurs), tu peux prendre la racine carrée de chaque membre.
Bonne continuation.
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : mer. 13 sept. 2017 12:06
par nico0
Bonjour,
effectivement, j'ai mal relu ce que j'ai écrit
\(DB^{2}= 5x^{2}\Leftrightarrow\frac{DB^{2}}{5}= x^{2}\)
\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
\(\sqrt{\dfrac{DB^{2}}{5}}= \dfrac{\sqrt{DB^{2}}}{\sqrt{5}}\)
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : mer. 13 sept. 2017 13:19
par SoS-Math(31)
Oui, c'est bien Nico. Maintenant \(\sqrt{DB²} = DB\) . Il te suffit de remplacer DB par sa valeur donnée dans le texte.
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : mer. 13 sept. 2017 15:28
par Nico0
Merci SOS 31
\(\sqrt{DB^{2}} = DB\)
\(\dfrac{DB}{\sqrt{5}}=x^{2}\)
Re: Déterminer la longueur d'un segment
Posté : mer. 13 sept. 2017 15:43
par SoS-Math(33)
Bonjour Nico0,
si tu prends la racine carrée d chaque côté tu obtiens : \(\dfrac{DB}{\sqrt{5}}=x\) et non \(\dfrac{DB}{\sqrt{5}}=x^{2}\)