Système

[Kalyla]

Bonjour,

J'ai un exercice de math à faire qui risque d'être noté, et j'ai besoin de quelqu'un qui pourrait me corriger.
Le voici :
( Les équations sont dans la même accolade )

{ - 4x + 5y = 15,5 (1)
{ 11x + 3y = 104,5 (2)

D'après (2) on a 11x = 104,5 - 13y
En substituant dans (1) on obtient :
-4 ( 104,5 - 13y ) + 5y = 15,5
-418 + 52y + 5y = 15,5
-418 + 57y = 15,5
57y = 15,5 + 418
57y = 433,5
y = 7,6

Puis on remplace y par sa valeur ( y = 7,6 ) dans 11x = 104,5 - 13y
On obtient :
11x = 104,5 - 13y
11x = 104,5 - 13 * 7,6
11x = 104,5 - 98,8
11x = 5,7
x = 5,7/11
x = 0,4

Le système a pour solution le couple ( x ; y ) = ( 0,4 ; 7,6 )

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Kalyla,

Ta méthode est correcte mais il y a des erreurs. Tu peux vérifier tes résultats en remplaçant les valeurs trouvées dans le système initial.

Ton système d'équations est-il bien celui-ci (13y dans la (2) et non 3) : ?

{ - 4x + 5y = 15,5 (1)
{ 11x + 13y = 104,5 (2)

D'après (2) on a 11x = 104,5 - 13y

C'est cela mais il te faut 1x et non pas 11x pour le remplacer dans l'équation (1).

Bon courage !

[Kalyla]

Oui c'était une erreur de frappe, c'est bien 13y. Par contre comment dois-je remplacer le 11x ?

[Kalyla]

Dois-je faire un calcul qui permet de supprimer le 11 de 11x ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
normalement, pour faire la substitution, tu dois avoir \(x\) tout seul donc il faut diviser par 11 :
\(x=\dfrac{ 104,5 - 13y}{11}\) mais il faudra tout multiplier par 11 dans la deuxième équation afin d'éviter les fractions.
Je t'aide en te disant que tu dois trouver \(x=3\) et \(y=5,5\)
Bon courage

[Kalyla]

Merci beaucoup ! J'ai réussi ! Sa fait un bien fou !