Dm de mathématiques

[Invité]

Bonjour,j'ai un devoirs de mathématiques mais je n'y arrive pas des le début.En effet, je n'arrive pas à trouver de tout les combien faut-il graduer ? Pouvez vous m'aider ? merci

1) présenter dans un repère orthogonal les points de coordonnée (1 ; 12), (2 ; 21), (3 ; 28), (4 ; 36), (5 ; 45), (6 ; 57) appelés respectivement M1, M2, M3, M4, M5, M6.

2) on considère le point G1 dont l'abscisse est la moyenne des abscisses des points M1, M2, M3 et dont l'ordonnée est la moyenne des ordonnées des points M1, M2, M3.
Calculer les coordonnées du point G1 et placer ce point dans le repère précédent.

3)On considère le point G2 dont les coordonnées sont calculées comme celles du point G1 mais à partir des points M4, M5, M6.
Calculer les coordonnées du point G2 et placer ce point dans le repère précédent.

4) Déterminer une équation de la droite passant par les points G1 et G2, puis tracer cette droite dans le repère précédent.

5) En utilisant la droite (G1, G2) prévoir le nombre d'article qui seront vendus en 2006.

Merci énormément



Elisa.

[sos-math(13)]

Bonjour Élisa,

les points \(M_1\) à \(M_6\) ont des abscisses qui vont de 1 à 6 et des ordonnées qui vont de 12 à 57.

Par la suite, tu vas représenter des "points moyens" \(G_1\) et \(G_2\) qui auront des abscisses et ordonnées moyennes, donc entre les valeurs indiquées.

Ton repère devant être simplement orthogonal, tu peux aller de 0 à 7 en abscisses (pour avoir une petite marge) et de 0 à 60 en ordonnées. Par exemple, sur une feuille au format standard (A4 : 21x29,7), tu peux choisir 2 cm pour l'unité en abscisses, et 3 millimètres par unité en ordonnées, ce qui te donnera 14 cm en abscisses, et 180mm=18 cm en ordonnées. Mais beaucoup d'autres choix sont possibles !

La droite \((G_{1}G_{2})\) que tu vas représenter, dans le cadre de données statistiques, s'appelle la "droite de Meyer" et est un ajustement affine des données te permettant d'estimer, pour d'autres abscisses que celles données, combien pourraient valoir les ordonnées. Ton professeur prépare peut-être le terrain pour les statistiques de Terminale ES.

Bon courage.

[Invité]

merci beaucoup de votre aide mais je n'ai pas compris comment calculer G1 et G2 et aussi la question 4).
merci.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Elisa,
Vous devez calculer les coordonnées de G1, c'est-à-dire son abscisse et son ordonnée.
Son abscisse est la moyenne des abscisses des points M1, M2 et M3 et son ordonnée est la moyenne des ordonnées des points M1, M2 et M3.
Vous savez bien calculer la moyenne de vos notes. Et bien ici, c'est pareil.
Par exemple, pour l'abscisse de G1 que j'appelerai \(x_{G_1}\), il faut faire:
\(x_{G_1}=\frac{1+2+3}{3}\).
Bon courage.
Ps: Quand vous aurez les coordonnées des points G1 et G2, on s'occupera de la question 4.

[Invité]

donc les coordonnées du point G1 c'est (1;20) et du point G2 (5;46) ?
merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Je suis d'accord pour les coordonnées du point \(G_2\) mais pas pour celles du point \(G_1\).
Avec les valeurs que vous avez données, je trouve \(G_1\left(2;\frac{61}{3}\right)\).
Bon courage.

[Invité]

oui en effet je me suis trompée merci mais pour 61/3 celà fait un peu pres 20 ... j'ai arrondi pour pouvoir placer le point. et concernant la question 4 ? merci .

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Et pour l'abscisse du point G1, c'est 2.
L'équation d'une droite est de la forme y=ax+b.
Vous voulez trouver l'équation de la droite qui passe par les points G1 et G2.
Comme vous connaissez les coordonnées des points G1 et G2, ils vérifient l'équation de la droite ce qui vous permettra de trouver a et b.
Par exemple, pour \(G_2(5;46)\), vous pourrez écrire \(46=5a+b\).
Vous obtiendrez ainsi un système de deux équations à deux inconnues.
Bon courage.

[Invité]

Et il faut résoudre le système également ? donc cela fait :

46 = 5a+b
61/3=2a+b

?
merci beaucoup

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

oui, en résolvant ce système, vous aurez les valeurs a et b de l'équation de votre droite.
Bon courage.

[Invité]

pouvez-vous m'aider a résoudre ce système, je n'y arrive pas ... Merci !

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous devriez exprimer b en fonction de a dans chacune des deux équations.
Allez, je vous fait la première: \(b=46-5a\).
Bon courage.

[Invité]

et la deuxième c'est b=61/3 - 2a
? mais après je ne vois pas comment faire ... merci de votre aide

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
après vous pouvezz écrire \(b=46-5a=\frac{61}{3}-2a\).
Ainsi vous avez une équation du premier degré à une inconnue que vous devez résoudre pour trouver a.
Quand vous avez a, vous pouvez trouver b avec n'importe quelle équation du départ.
Bon courage.

[Invité]

j'ai essayé de résoudre l'équation et je suis bloquée a : - 3a = - 77/3

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