Fonctions du polynome

[loubidou]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur lequel je bloque depuis maintenant beaucoup de temps. Je n'arrive pas à le résoudre et à voir la logique dans la résolution.
Voici la consigne et les consignes et mes hypothèses de réponses (ci-dessous):
Si quelqu'un a la bonté de m'aider et de m'expliquer clairement pourquoi il faut que je fasse ca plutôt qu'autre chose, ce serait vraiment gentil de sa part !

Alban est un joueur de rugby.Lors d'un match, il doit transformer un essai en envoyant le ballon au-dessus des barres. Pour modéliser la situation on se place dans un repère  orthogonal  (O,I,J) , où (OI) est un axe horizontal et (OJ) un axe vertical, et Alban tire la ballon de l,origine O dans le plan (O,I,J). On admet que la trajectoire P suivie par celui-ci est la courbe d'équations:y= f(x) -0,008x ^ 2 + 0,35x.
On sais de plus que Alban est placé a 20m des buts et que la barre des buts est a une hauteur de 3m du sol

1) A quelle distance du point O le ballon retombe-t-il au sol ? j'ai compris, c'est 43,75 non ?
2) A quelle hauteur maximale s'élève le ballon? je n'arrive pas à calculer cela, je me pers dans mes étapes et je n'arrive pas à savoir quoi appliquer, pouvez-vous m'expliquer clairement ce que je dois utiliser, la formule, et les étapes à passer
3) La pénalité est-elle marquée ? Oui, mais je ne sais pas comment justifier et le démontrer


Merci infiniment pour ceux qui prendront le soin de me répondre et de m'aider ! J'en ai vraiment besoin!
Lilibou

[SoS-Math(33)]

Bonsoir loubidou,
Pour la deuxième question il te faut calculer l'extremum (ici le maximum) de ta fonction. Pour cela je te conseille de regarder les explications de la vidéo suivante:
https://www.youtube.com/watch?v=KgsQI1ksdbA
Cela doit correspondre à des choses vues en classe avec ton professeur.

[Loubidou]

Merci énormément !
J'ai maintenant reussi à faire parfaitement la question 1 et 2, mais en ce qui concerne la question 3, fois je faire un calcul pour démontrer ? Quel calcul dois-je faire ? Finalement je ne suis pas si sure que la pénalité soit marquée, je me suis un peu perdue... pouvez vous me donner quelques pistes ?

Merci vraiment beaucoup

[SoS-Math(33)]

On te dit que Alban est à 20m des buts donc il te faut calculer la hauteur du ballon à 20m et comparer le résultat à la hauteur de la barre des buts.

[Loubidou]

Bonsoir,

j'ai essayé cela fait : f(20) = - 0,008 x 20 ^ 2 + 0,35 x 20 = 3,8
Est-ce normal ?? La hauteur du ballon est la meme que lorsqu'il est à 21, 875
Est-ce juste ?

Merci de votre compréhension et de votre réponse !

[SoS-Math(33)]

Ton calcul est correct.
Par contre pour la valeur à 21,875m c'est 3,828125m fait attention quand tu prends un arrondi pour comparer les résultats.
Ton exercice est correct une fois ceci modifié.

[Loubidou]

Ah oui c'est vrai ! Je suis vraiment désolée, je n'y avait pas fait attention ! Merci beaucoup de votre aide, j'en suis très reconaissante !
Merci encore

[SoS-Math(33)]

Merci
Bonne soirée.
SoS-math