SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre, j'ai fait les autres exercices mais je bloque vraiment sur celui là, je ne comprends pas comment il faut faire.
f est la fonction définie sur R par :
f(x) = -1/2 x^2 + 3x -1/2

P est la courbe représentant f dans un repère orthogonal.
a) Tracer la courbe P à l'écran d'une calculatrice et conjecturer les coordonnées du sommet S de P.
b)Pour savoir si cette conjecture est vraie :
- factoriser f(x)-4 à l'aide d'une identité remarquable;
- en déduire pour tout réel x, f(x) ≤ 4.

c) Conclure maintenant sur les coordonnées de S.

J'ai conjecturé les coordonnées de S (3;4) mais je ne comprends pas comment il faut factoriser f(x)-4 avec une identité remarquable.
Est-ce que quelqu'un peut m'aider svp,
merci d'avance

Bonsoir Emma,

Si tu as commencé le calcul, tu as dû trouver \(f(x)-4 =-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}\).
Pour faciliter les calculs, je te suggère de factoriser par \(-\frac{1}{2}\).
Je te laisse compléter : \(f(x)-4 =-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}(x^{2}-...x+...)\).

SoSMath