fonctions et triangles

[tom]

Bonjour,
Je suis bloqué à la question 4) de la partie 2. Voici mes réponses antérieures : 1) 24,225 cm^2 2) maximum :20 cm 3) minimal = 0
Merci beaucoup d'avance
Tom

[SoS-Math(33)]

Bonjour Tom,
pour calculer AH il te faut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABH ou ACH; H est le milieu de [BC] puisque le triangle ABC est isocèle en A.
Je te laisse faire les calculs.

[tom]

d'après mes calculs AH = 1/2 x racine carré (400-x^2)
Est-ce correct?
Merci d'avance

[SoS-Math(33)]

Oui c'est correct.
Maintenant il te faut trouver l'aire de ABC en fonction de x.

[Tom]

Cette question il me semble l'avoir trouvée car j'arrive bien à f(x) = x/4 racine carrée de 400-x^2
Cependant ma réponse à la question 7 ne me semble pas juste, ce sont deux valeurs pour que f(x) soit maximale? Ca serait 49,99 et 49,608 alors?
Merci d'avance

[SoS-Math(33)]

On te demande un encadrement du maximum de f(x) et ce que tu trouves avec ta calculatrice semble cohérent le maximum étant 50.

[tom]

7a) Avec 0<x<20
0<f(x)<49,99

b) Je ne sais pas quoi mettre ici

c) si 14,12 < x < 14,17
alors f(x)= 50


Merci d'avance

[SoS-Math(33)]

Pour le 7a) tu trouves entre x=14 et x=15
Pour le 7b) tu trouves entre x=14.1 et x=14.2
Pour le 7c) il te faut prendre un pas de 0.001

[tom]

7)a) 14<x<15
49,99<f(x)<49,507

b) 14,1<x<15,1
49,999<f(x)<49,507

c) 14,111<x<14,173
f(x)= 50

C'est correct?

[SoS-Math(33)]

Il y a des erreurs dans tes intervalles,
14<x<15
14.1<x<14.2
et le dernier tu dois aussi le reprendre

[tom]

Excusez moi mais je ne vois qu'une seule erreur sur l'encadrement
14<x<15
49,99<f(x)<49,608

[SoS-Math(33)]

Ton deuxième encadrement doit être entre 14.1 et 14.2 et non entre 14.1 et 15.1

[tom]

Merci!

14,1<x<14,2
49,999<f(x)<49,998

c) 14,111<x<14,112
f(x)= 50

C'est mieux ?

[SoS-Math(33)]

Pour le b) c'est mieux; pour le c) c'est entre 14.14 et 14.15 qu'il faut faire avec 0.001

[tom]

14,14<x<14,15
f(x)= 50

Correct?