SOS-MATH

Bonjour, J'ai un DM à rendre pour la rentrée j'ai commencée a chercher mais étant coincée à une question sa m'empêche de faire le reste voici l'énoncé ci-joint. Pour l'exercice 1 j'ai fait:
1)a. AP=1/3 de AB
b. AQ= 4/5 de AC
c. BR= 7/6 de BC

Alors pour le 2 ce qui me pose réellement problème c'est le -1/3 et le 3/4 je sais ce qu'est la relation de chasles mais je sais pas comment la mettre en application dans c'est exemples. Pour le 3 je n'ai pas vraiment réfléchie mais je pense qu'on a besoin du 2.
Enfin pour l'exercice 2 j'ai placée les points sans problèmes, j'ai aussi calculer les coordonnées du vecteur CB(5;1) et AB(3;-2) mais après je ne comprends pas vraiment comment mis prendre pour calculer les coordonnées du vecteur CB+1,5AB. J'ai essayée de le faire et j'ai trouvée (6,5;0) mais je pense que c'est faux. et après tous le reste est dans le même genre du coup je suis bloquée. J'espere que quelqu'un pourra m'aider.

Bonjour Ambre,
tu as une erreur au calcul de \(\overrightarrow{BR}\), reprend la figure.
Pour la relation de Chasles avec \(\overrightarrow{PQ}\) tu peux écrire : \(\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AQ}\)
et pour \(\overrightarrow{PR}\) tu peux écrire : \(\overrightarrow{PR} = \overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BR}\)

Pour l'exercice 2) la relation que tu as sur les vecteurs s’applique aux coordonnées.
Je te laisse faire les calculs.

Je ne comprends pas mon erreur car on vois sur le dessin que BC =6/6 et R est après C donc je ne comprends vraiment pas pourquoi ce n'est pas 7/6.
Mais du coup pour la relation de Chasles les formules après PQ ne sont pas utile ?
Je suis désolée mais je n'arrive pas a comprendre votre derniere phrase :/

Quand je regarde ton triangle ABC, le côté [AB] est divisisé en 3; le côté [AC] en 4 et le côté [BC] en 5.
P est à une unité de A sur [AB]; Q à trois unités de A sur [AC] et R à une unité de C sur [BC].
C'est bien ça?

Pour la suite je disais que quand tu as \(\overrightarrow{CB} + 1,5 \overrightarrow{AB}\) tu peux écrire :
\(x_\overrightarrow{CB} +1,5 x_\overrightarrow{AB}\) et de même pour les ordonnées.

R n'est pas vraiment sur BC car R est en dehors du segment BC.

D'accord mais du coup entre 1,5 et x AB c'est quoi comme calcul une soustraction ? en faite 1,5 de AB c'est la moitié de AB.

Oui R est sur la demi droite [BC) à l'extérieur du segment [BC].
Entre 1,5 et xAB c'est une multiplication et 1,5 de AB ce n'est pas la moité de AB, c'est AB multiplié par 1,5.

D'accord mais si BC est égale a 6/6 je ne comprends pas à quoi peut être égale BR .

Alors j'ai fait: (xCB + 1,5X xAB; yCB + 1,5X xAB)
(5+1,5x3;1+1,5x(-2))
(5+4,5;1+(-3)
(9,5;-2)
C'est correct ?

Bonjour Ambre,
Le segment [BC] est composée 5 portions. D'où une portion est 1/5 de la longueur BC. pour aller de B à r il y a 6 portions, donc \(\overrightarrow{BR} = \frac{6}{5} \overrightarrow{BC}\)

Ah d'accord c'était juste un problème d’inattention :/. Et donc pour mon calcul c'est bien sa ou je suis encore sur la mauvaise voie ?5

Bonjour,
on a bien \(\overrightarrow{BR}=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{BC}\).
Bonne continuation

Alors j'ai fait: (xCB + 1,5X xAB; yCB + 1,5X xAB)
(5+1,5x3;1+1,5x(-2))
(5+4,5;1+(-3)
(9,5;-2)
C'est correct ?

C'est pour l'exercice 2.

Bonsoir Ambre,

Oui pour l'exercice 2, pour cette question, c'est correct.

SoSMath

Bonjour pour l'exercice 1 je n'ai pas compris comment appliquer la relation de Chasles avec des fraction dedans. Et pour l'exercice 2, le 2 petit b je voulais savoir si je comprenais déjà bien ce qu'il me demande en faite il faut que je trouve les coordonnées du point D grâce au repère et ensuite à partir de cette hypothèse je doit essayer de calculer CD de sorte que se soit égale a CB+1,5AB et à partir de cela je pourrait prouver mon hypothèse.

Alors j'ai essayée de le faire et donc j'ai fait :
D(x;y)
CD=(x-5;y-1)
CB+1,5AB=(9,5;-2)
donc on veut: (x-5;y+1)=(9,5;-2)
x-5=9,5+5
y+1=-2-1
x=14,5
y=-3
D(14,5;-3)
est-ce correct ?

Bonjour Ambre,

Exercice 1

Pour la question 2, tu as \(\vec{PQ}=\vec{PA}+\vec{AQ}=...\) utilise la question 1 pour terminer.
Décompose avec Chasles le vecteur \(\vec{PR}\) en une somme de trois vecteurs ....

Exercice 2

Non il ne faut pas utiliser le repère pour trouver les coordonnées de D !
Il faut utiliser le fait que deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées .... \(\vec{u}\)(a;b) = \(\vec{v}\)(a';b') équivaut à \(\begin{cases} & a = a' \\ & b = b' \end{cases}\)

SoSMath.