Vecteurs

[SoS-Math(9)]

Ambre,

attend que l'on te réponde avant de poster un nouveau message ...

Ta démarche est correcte cette fois-ci.
Cependant, les coordonnées de \(\vec{CD}\) sont fausses ... ses coordonnées sont \((x_D-x_C;y_D-y_C)\) soit (x-(-5) ; y - 1) ...

SoSMath.

[Ambre]

Bonjour Pour l'exercice 2 j'ai fait:
D(x;y)
CD=(x-5;y-1)
CB+1,5AB=(9,5;-2)
donc on veut: (x-5;y+1)=(9,5;-2)
x-5=9,5+5
y+1=-2-1
x=14,5
y=-3
D(14,5;-3)
est-ce correct ?

[Ambre]

Pour l'exercice 1:
a) PQ= PA+AQ= -1/3+3/4

Pour le b je n'arrive pas a trouver le -8/15 je n'arrête pas de tourner autour je pense déjà que c'est quelque chose de négatif donc -..... + 1/3 mais je ne trouve pas et 6/5 c'est BC.

[SoS-Math(32)]

Bonjour Ambre,
Fais attention quand tu trouves les coordonnées du vecteur \(\vec{CD}\) \((x-(-5); y-1)\).
Tu as fait des erreurs de signes. Reprends tes calculs, sinon, la méthode est bonne.
A bientôt,
Sos-math.

[SoS-Math(32)]

Bonjour Ambre,
Pour l'exercice 1, ta photo n'est pas de bonne qualité, je ne vois pas bien les points.
Du coup, c'est difficile de t'aider.
A bientôt,
Sos-math.

[Ambre]

Bonjour pour l'exercice deux j'ai fait sa:
D(x;y)
CD=(x-5;y-1)
CB+1,5AB=(9,5;-2)
donc on veut: (x-5;y+1)=(9,5;-2)
x-5=9,5+5
y+1=-2-1
x=14,5
y=-3
D(14,5;-3)
est-ce correct ?

et pour l'exercice 1 question 2 :
a) PQ= PA+AQ=-1/3+3/4
pour le b je n'arrive pas à trouver ce qui fait le -8/15 le pense déjà qu'il y a le 1/3 dedans mais après c'est donc sa donnerai -....+1/3+BR

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut que tu tiennes compte des remarques faites : le vecteur \(\overrightarrow{CD}\) a pour coordonnées : \(\overrightarrow{CD}\left(\begin{array}{c}x+5\\y-1\end{array}\right)\).
Reprends ton identification avec ces coordonnées.
Bon courage

[Ambre]

Bonjour je n'arrive pas à faire l'exercice 1 2.b) si quelqu'un pourrait m'aider.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Ambre,
Il te faut utiliser la relation de Chasles avec \(\overrightarrow{PR}\) tu peux écrire : \(\overrightarrow{PR} = \overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BR}\)
Ainsi tu obtiens : \(\overrightarrow{PR} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{6}{5}\overrightarrow{BC}\)
Tu utilises à nouveau Chasles pour \(\overrightarrow{BC}= \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\) et tu obtiens
\(\overrightarrow{PR} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{6}{5}\overrightarrow{BA}+\frac{6}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{PR} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AB}-\frac{6}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{6}{5}\overrightarrow{AC}\)
Je te laisse terminer le calcul.

[Ambre]

Je tenais à m'excuser pour les spams je n'avais pas vu qu'il y avait une deuxième page honte à moi :/ du coup oui j'ai repris les calculs et j'ai trouvées à la fin D(4,5;-1) et pour E(-0,5:-2)

Merci pour votre aide mais j'aurais une dernière question et ensuite je ne vous ennuis plus. Pour le 3 de l'exercice 1 Je ne sais pas comment on doit démontrer.

[SoS-Math(33)]

C'est pas bien grave Ambre et tu ne nous ennuies pas, c'est très bien de ta part d'insister dans tes recherches et de profiter du forum.
Pour la question 3 de l'exercice 1, il te faut montrer que les deux vecteurs \(\overrightarrow{PQ}\) et \(\overrightarrow{PR}\) sont colinéaires.
Tu as : \(\overrightarrow{PQ} = -\frac{1}{3} \overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}\) et \(\overrightarrow{PR} = -\frac{8}{15} \overrightarrow{AB}+\frac{6}{5}\overrightarrow{BC}\)
avec les coefficients tu dois trouver un nombre k tel que \(\overrightarrow{PQ} = k \overrightarrow{PR}\)
c'est à dire \(-\frac{1}{3} = k\times{(-\frac{8}{15})}\) et \(\frac{3}{4} = k\times{\frac{6}{5}}\)
Je te laisse faire le calcul.
Tu pourras donner ton résultat pour vérification.

[Ambre]

bonjour j'ai fait les calculs mais je ne trouve pas pareille.

-1/3=kx(-8/15)
k=1/3x(-8/15)
k=-8/45

3/4=kx6/5
k=-3/4x6/5
k=-9/10

[SoS-Math(33)]

Bonjour, il te faut faire attention Ambre si tu as : 8 = kx2 pour trouver k tu fais k=8/2 donc la c'est pareil sachant que pour diviser par une fraction tu dois multiplier par la fraction inverse.
Pour résoudre une équation, quand tu veux annuler une opération c'est avec l'opération inverse.

-1/3=kx(-8/15)
k=(-1/3)/(-8/15)
k=....

3/4=kx6/5
k=(3/4)/(6/5)
k=....

[Ambre]

merci beaucoup pour votre aide :).