Besoin d'aide pour les inéquations

[Manon]

Bonjour,
Je suis en seconde et j'ai un dm à faire mais je n'arrive pas résoudre toutes les inéquations qu'on me demande.

Voici le sujet:

A. (x+2)²≤16
B. (x+1)(3x-1) < (2x+1)(x+1)
C. 3x/5-6x ≤ 0
D. -5x²-2x ≥ 0
E. x(x-1)(2-x)>0

Pour A: j'ai fait:
(x+2)²≤16
(x+2)²-16 ≤ 0
(x+2)²-4² ≤ 0
(x+2)(x+2)-4² ≤ 0
((x+2)-4)((x+2)+4)≤0
(x+2-4)(x+2+4)≤0
(x-2)(x+6)≤0
J'ai trouvé avec un tableau signes: [-6;2]

Pour B
(x+1)(3x-1) < (2x+1)(x+1)
(x+1)(3x-1)(2x+1)(x+1) <0
(x+1)(3x-1+2x+1)<0
(x+1)(5x)<0
Avec le tableau de signes je trouve: ]-infini;-1[ U ]0;+infini[

Pour C: grâce à un tableau de signe, j'ai trouvé:
Solution= ]-infini;-3]U]-5/6;+infini[

Pour D: -5x²-2x ≥ 0 --> x(-5x-2) et toujours grâce à un tableau de signe j'ai trouvé:
Solution=[0:-2/5]

Pour E: je n'ai pas réussi.

Est ce que vous pouvez me dire ce que vous en pensez, et m'aider pour la E.

Merci par avance.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Manon,
pour le A et D ce que tu as fait semble correct
pour le B il y a une erreur (x+1)(3x-1)-(2x+1)(x+1) <0
pour le C si tu as \(\frac{3x}{5-6x} \leq 0\) je pense que tu as une erreur
pour le E tu dois faire un tableau de signe avec trois lignes : x ; (x-1) ; (2-x)

[Manon]

Bonjour,

Merci d'avoir répondu.

Pour la B, je l'ai refaite, ça donne ça:
(x+1)(3x-1) < (2x+1)(x+1)
(x+1)(3x-1) - (2x+1)(x+1) < 0
(x+1)[(3x-1)-(2x+1)] < 0
(x+1)[(3x - 1 - 2x -1)] < 0
(x+1)(x - 2) < 0

x+1=0
X=-1
et x-2=0
x=2

Donc S=]-infini;-1[ U ]2;+infini[

Pour la C, je l'ai refait et j'ai finalement trouvé ]-infini;0]U]5/6;+infini[

Pour la E, je fais comment pour les signes si j'ai trois lignes. Exemple si j'ai +;+;- ? le résultat et - ou + ?

[SoS-Math(33)]

Quand tu as plusieurs lignes il suffit de prendre les 2 premières, puis tu ajoutes la troisième, puis la quatrième etc ainsi tu les as toujours par deux.
Et en résumé pour le tableau de signe si tu as un nombre pair de - ça donne + et si tu as un nombre impair de - ça donne -

[Manon]

D'accord, donc si j'ai +,+ et - mon signe sera - car il y aura un nombre impair de -.

Pour la E ça fera donc

x=0

x-1=0
x=1

2-x=0
-x=-2
x=2

donc S=]1;2[

[SoS-Math(33)]

je crois que tu as oublié ]-infini;0[

[Manon]

Ha oui pardon, ça ferait:
S=]-infini;0[ U ]1;2[

[SoS-Math(33)]

C'est ça Manon.
Bonne journée.

[Manon]

Merci beaucoup, bonne journée à vous aussi.