Exercice d'algorithme

[Ambre]

Bonjour, j'ai un dm à faire pour la rentrer et j'ai un exercice que je ne comprends pas voici l'énoncé:
1.Faire tourner l'algorithme ci-contre et illustrer l'évolution dans un tableau.

1 VARIABLES
2 i EST-DU-TYPE NOMBRE
3 Somme EST-DU-TYPE NOMBRE
4 DEBUT ALGORITHME
5 i PREND-LA-VALEUR 0
6 Somme PREND-LA-VALEUR 0
7 TANT-QUE (Somme<20) FAIRE
8 DEBUT-TANT-QUE
9 i PREND-LA-VALEUR i-1
10 Somme PREND-LA-VALEUR Somme-i
11 FIN-TANT-QUE
12 AFFICHER i
13 FIN-ALGORITHME

Alors je sais comment mis prendre mais le problème c'est que quand je fait les calculs dés le début je tombe sur -1 la suite de l'algorithme est impossible étant donné qu'on doit un moment tomber sur 20 pour la fin de l'algorithme.

2. Lorsque l'on modifie la ligne 7 en mettant (Somme<1000) l'algorithme affiche 45. Comment peut-on interpréter ce résultat ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as ta somme qui vaut initialement 0 donc tu peux entrer dans ta boucle tantQue :
À la première itération, i prend la valeur i-1 donc comme i vaut 0 initialement, on a i=-1.
Ensuite on dit que somme prend la valeur somme-i=0-(-1)=1 donc ta somme augmente d'une unité.
Elle vaut 1 donc elle est bien encore inférieure à 20 donc on refait une itération.
Il faudra continuer jusqu'à atteindre ou dépasser 20.
Bon courage

[Ambre]

j'ai trouvé i= -6 c'est correct ? et après je ne comprend pas trop la question 2 je suppose que ce résultat signifie qu'il faut faire 45 boucle avant d'arriver à 1000.

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Ambre,
C'est cela, dans la mesure où i descend de 1 à chaque fois mais une question se pose.... Ne devrait on pas trouver -45 à la fin ?

A bientôt

[Ambre]

Oui effectivement donc ont peut dire quoi ? que l'algorithme a faux ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour Ambre,

Je pense qu'il s'agit plus d'une erreur d'énoncé ou de recopie.

Que peut-on dire si l'algorithme affiche -45 à la fin ?

A bientôt

[Ambre]

d'accord mais je ne peut pas être sur que c'est véritablement un problème dans l'énoncé. Je crois que cela veut dire qu'il faudra faire 45 fois le tant que avant d'arriver à 1000 mais je ne m'en sort pas vraiment dans les interpretations.

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton algorithme calcule la somme des premiers entiers consécutifs.
Si tu vas jusqu'à 45 (ou-45) cela signifie que tu as calculé \(1+2+3+4+.....+45\) : si l'algorithme s'arrête à 45, cela signifie que c'est à partir de ce rang que la somme dépasse 1000.
Est-ce plus clair ?
Bon courage