SOS-MATH

Bonsoir SOS math

Pouvez vous m'aidez ?

\(x\mapsto\frac{4x + 1}{ 2x - 1}\)

il ne faut pas que le dénominateur ne soit pas égale à 0

\(2x - 1\neq 0 \Leftrightarrow 2x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{1}{2}\)

\(S = ]-inf ; \frac{1}{2}] U [\frac{1}{2} . + inf[\)

j'ai tracé la courbe avec Grapher
mais je n'y comprends rien , car je ne trouve pas \(\frac{1}{2}\)
et je me rends compte que je ne sais pas faire le tableau de variation
pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

Bonsoir,

Le travail fait et le tracé sont corrects. Juste une petite remarque : l'ensemble \(]−\infty;12]\cup [12.+\infty[\) est l'ensemble de définition de cette fonction. Cela signifie que tu peux calculer les images de tous les nombres de \(\mathbb{R}\) sauf de \(\dfrac{1}{2}\).
Cette valeur se "lit" sur le graphique, c'est "le blanc" entre les deux partie de la courbe. Trace la droite d'équation \(x=\dfrac{1}{2}\) (la droite passant par le point de l'axe des abscisses d'abscisse \(\dfrac{1}{2}\) et parallèle à l'axe des ordonnées) ; cela te semblera plus clair.

Pour le tableau de variation, il faut "tracer une image" ce cette courbe en remplaçant le tracé par des flèches. Une flèche qui monte quand la fonction est croissante et qui descend quand la fonction est décroissante.
Tu peux regarder cette vidéo si tu es réellement perdu :http://urlz.fr/4Ie3

A bientôt sur SoS math