SOS-MATH

Bonjour voici le sujet

Soit f la fonction affine pour tout réel x telle que f(-3) = 5 et f(3) = 1
1) Donner une expression de f(x) en fonction de x
Réponse : f(x) = -2/3x+ 3

Pour cette proposition indiquer si elle est juste ou fausse et justifier.

Proposition B "si 1≤ x≤ 5 alors , -3≤ f(x) ≤ 3

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre :(
Merci beaucoup d'avance

Bonsoir Baptiste,
le calcul de ta fonction est correct.
Pour la deuxième question, il faut partir de ce que l'on te donne à savoir 1≤ \(x\)≤ 5, ensuite tu dois arriver à l'expression ta fonction à savoir \(\frac{-2}{3}x+3\).
Pour ça tu as plusieurs étapes de passe de \(x\) à \(\frac{-2}{3}x\) puis de \(\frac{-2}{3}x\) à \(\frac{-2}{3}x+3\).
Et comme tu as des inégalités il faut que tu fasses la même opération de chaque côté en respectant les règles vues au collège.
Si on multiplie chaque terme d'une inégalité par un même nombre négatif on doit ......
Si on ajoute un même nombre à chaque terme d'une inégalité .....
1≤ \(x\)≤ 5
...≤ \(\frac{-2}{3}x\) ≤ ...
...≤ \(\frac{-2}{3}x+3\) ≤ ...
...≤ \(f(x)\) ≤ ...
Je te laisse terminer les calculs

Bonsoir

Je trouve -2 ≤ f(x) ≤ 7/3

est ce correct ?
Merci beaucoup d'avance
Baptiste

Le 7/3 est bon mais pour le -2 je pense que tu dois reprendre ton calcul.

-5 plutôt non?
Merci beaucoup

Non plus, quel calcul fais tu pour trouver -5?

5 x -2/3 = -10/3

Je crois m'être corrigé
merci
Baptiste

Tu oublies le +3 je crois bien.

le résultat = -1/3 ?

Oui c'est ça, tu arrives à -1/3 ≤ f(x) ≤ 7/3

Merci beaucoup