SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un exo de géométrie et je suis perdue. J'aimerai un peu d'aide. Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle équilatéral inscrit dans le cercle C et M est un point de l'arc BC.
1. Quelle est la valeur de l'angle AMC? Justifier.
2. Construire le point I appartenant au segment AM tel que MI = MC
3. Prouver que MIC est équilatéral.
4. Que peut-on en déduire pour les angles ACI et BCM ? Justifier.
5. Montrer alors que les triangles AIC et BMC sont isométriques.
6. En déduire que AM = BM + CM.
Merci de votre aide. C'est hyper urgent.
Naths.

Bonsoir,
pour la première question, vous pouvez utiliser le théorème des angles inscrits : deux angles inscrits dans un même cercle qui interceptent le même arc sont égaux.
Et pour la 3) : un triangle isocèle ayant un angle de 60° est équilatéral.
Avec ces deux renseignements, vous pouvez résoudre votre problème.
Bon courage