SOS-MATH

Bonsoir SOS math

On considère le triangle ABC isocèle en A tel que AB = AC = 10 cm . On note AH le pied de la hauteur tel que AH = 8
soit P et Q deux points respectivement sur [AB] et sur [AC] tels que
AP = AQ =x appartient à [0,10]

le but de l'exercice est de déterminer la position de P et Q de sorte que le triangle PQ H soit huit fois plus petite que l'aire de ABC

1) montrer que (PQ) // (BC)

j'ai utiliser la réciproque de Thalès si \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\) alors (PQ) // (BC)
\(\frac{x}{10}=\frac{x}{10} donc (PQ) // (BC)\)

2) en déduire PQ en fonction de x
x varie de 0 à 10
si la longueur de AP augmente , la longueur de PQ augmente

Bonjour,
on te demande d'exprimer \(PQ\) en fonction de \(x\) donc on attend une réponse du type \(PQ=\ldots\) avec dans les pointillés une expression qui utilise la lettre \(x\).
je te conseille de calculer \(HC\) avec le théorème de Pythagore et d'en déduire \(BC\).
Puis tu pourras appliquer le théorème de Thalès dans le triangle \(ABC\) avec \((PQ)//(BC)\).
Bon calcul