SOS-MATH

Bonsoir ,

ABC est un triangle équilatéral de coté 12 cm et I le milieu du segment [AB]
M est un point variable du segment [AI] et N le point de segment [AB]distinct de M tel que AM = NB
Q est le point du segment [BC]et P est le point du segment [AC]tel que MNQP soit un rectangle

on note f la fonction qui a x = AM (en cm) associe l'aire du rectangle MNQP

a) quel est l'ensemble de définition de f

je ne trouve pas les intervalles
pouvez - vous m'aidez ??

b) exprimer MN puis M P en fonction de x
en déduire l'expression algébrique de f(x)

si M est un point variable du segment [AI] on ne peut pas avoir de rectangle
il faut absolument que le point M soit fixe
je ne comprends pas très bien

pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

Bonjour,
ton point M se déplace entre A et I donc la distance AM varie de 0 à ...
Pour la suite, regarde le fichier que je t'ai fait et déplace le curseur : J'espère que cela te permettra de comprendre la notion de figure variable.

Bonsoir SOS 21

merci beaucoup pour vos explications , pour le très beau dessin (certainement sur GeoGebra)
là , si on ne comprend pas !!!!

la distance AM et la distance MI varie de 0 à 6

la fonction x = AM associe l'aire du rectangle

quand je déplace le curseur la valeur de x varie (puisque c'est la valeur de la distance AM)
et sur le dessin , l'aire du rectangle MNQP vrai également

en fait plus la valeur de x se rapproche des extremums , plus l'aire du rectangle diminue

Bonjour,
Maintenant, il faut que tu exprimes l'aire de ton rectangle en fonction de \(x\) de sorte d'avoir une fonction \(f(x)\).
Bon courage

Bonsoir

on note la fonction f qui , à x = AM (en cm ) associe l'aire (en cm2) du rectangle

a) quelle est l'ensemble de définition de f ?

répondre à cette question revient à : quelle est l'étendue des valeurs que peut prendre x

Df = [0,6] car x est sur [AI]

Bonjour,
oui, c'est cela.
Bonne continuation

Bonsoir,

2 ) exprimer MN puis MP en fonction de x
3) en déduire l'expression algébrique de f(x)

pour MN
on a vu que le point M varie de 0 à 6
l'énoncé nous dit que AM = NB
le point N varie aussi de 0 à 6
MN varie de 0 à 12

pour MP
le point M va varier du point A jusqu'au point I
la droite PM sera confondue avec PA si M = A
et on aura le triangle API si le point M = I


est ce que c'est le bon raisonnement ??

Bonsoir Yann,

\(AM=x\). On a \(AM = NB\), comment fais-tu pour calculer la longueur de \(MP\) ?
Si tu ne vois pas, fais des essais avec des valeurs numériques pour \(AM\). Tu vas repérer que l'on fait toujours la même opération, il n'y a que la valeur de \(AM\) (c'est à dire \(x\)) qui change. Tu pourra donc avoir ainsi l'expression de \(MP\) en fonction de \(x\).

Bonne continuation.