DM (impossible) de maths

[Wen dy]

Deja bonjour, je vous demande de m aider svp parce que ca fait je sais as combien de temps que je suis la dessus et j y arrive toujours pas.
Je n ai pas reussi a mettre la photo de ma figure mais je vais vous donner ce qui est écrit en dessous. J espere que sa suffira pour que vous puissiez m aider.

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8 et AC=6.
M est un point mobile du segment (AB).
N E (appartient) segment BC, P E (appartient) segment AC et AMNP est un rectangle.
1. On note la distance AM=X. Exprimer la distance BM en fonction de X.
2. Exprimer le distance MN en fonction de X en utilisant le théorème de Thalès.
3. On note A(X) l aire du rectangle AMNP. Montrer que A(X)=-0,75X au carré+6X
4. Compléter le tableau suivant:
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8
A(X) ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5. Représenter graphiquement l'aire A(X) dans un repère (1cm ou 1gd carreau pour une unité de longueur en abscisse et 1 gd carreau pour une unité d aire en ordonnée)
6. Lire graphiquement: a) Pour quelle valeur de X l aire A(X) est maximal ?
b) Pour quelles valeurs de X l aire A(X) est inférieure ou égale à 9 ?
7. a) Montrer que A(X)=X(6-0,75X)
b) En déduire les antécédants de 0 ALGEBRIQUEMENT.


J ai pas fait grand chose puisque j y arrive pas, c est pour ça que j ai besoin de vous:

1. J'utilise Thalès car NM//CA
les points BNC sont alignés
les points BMA sont alignés
BM/BA = BN/BC = MN/AC
BM/8 = BN/BC = X/6
BM = 8xX/6
= 8X/6
= 1,3X


Apres j arrive pas a continuer. Du coup je peux rien faire. Aidez moi svp'
Merci de votre attention et bonne soirée

[sos-math(21)]

Bonjour,
si \(AM=x\), alors \(BM=AB-AM=... -x\)
D'après le théorème de Thalès, on a bien \(\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{AB}\) soit \(\frac{MN}{6}=\frac{....-x}{8}\)
Je te laisse faire le produit en croix pour exprimer \(MN\) en fonction de \(x\)
Pour calculer l'aire il te restera à faire \(\mathcal{A}(x)=MN\times AM\)
Bon courage