SOS-MATH

Bonjour,

Dans un post précédent intitulé 'ECART-TYPE', on m'a répondu que l'écart-type permettait de "mesurer la dispersion autour de la moyenne avec environ 68% des résultats dans l'intervalle [m-s ; m+s], 95% dans [m-2s ; m+2s] et 99% dans [m-3s ; m+3s] où m est la moyenne et s l'écart-type".

Quand je regarde mon cours, il est indiqué que la variance est "une mesure servant à caractériser la dispersion d'un échantillon autour de sa moyenne".
Je me pose alors 2 questions :
1. Quelle est la différence entre VARIANCE et ECART-TYPE si tous deux permettent de déterminer la dispersion autour de la moyenne ? Je comprends bien que ECART-TYPE = racine carrée de la VARIANCE mais concrètement, sans formule mathématique, comment les différencie-t-on en "français" ?

2. On a un nombre d'échantillons présents dans [m-s ; m+s] (68%), [m-2s ; m+2s] (95%) et [m-3s ; m+3s] (99%) où m est la moyenne et s l'écart-type mais a-t-on le même type de catégorisation des échantillons avec la VARIANCE, SVP ?

Par avance, merci pour votre retour.

Bonjour Arnold,
Comme tu l'exprimes, la variance et l'écart type sont liés, l'écart type permettant d'obtenir un chiffre ayant la même unité que la variable d'origine (concrètement, si on étudie une mesure en cm, l'écart type sera aussi en cm, alors que la variance serait en cm²

La variance sert en fait comme un intermédiaire de calcul pour l'écart type. (c'est la moyenne du carré des écarts à la moyenne ) ; en français, je n'ai pas d'explication, il s'agit de notion mathématiques !

Les intervalles donnés n'ont donc pas de sens avec la variance, car m et V n'ont pas la même unité !
La donnée de ces intervalles relève de la normalisation d'une série de donnée, pour savoir si celle ci se répartie de manière aléatoirement 'normale' autour de sa moyenne.

à bientôt