SOS-MATH

Bonsoir,

Voila mon dm:On a tracé un cercle de rayon 1.
Comment choisir les dimensions du rectangle gris foncé pour que son aire soit égale à la somme des aires des surfaces gris clair (les surfaces gris clair sont les surfaces restantes entre le rectangle et le cercle)?
Sachant que le cercle passe par les sommets du rectangle.

J'ai déjà commence voir fini j aimerais juste une vérification :
si L et l sont les côtés du rectangle, relation Ll=aire du rectangle

par ailleurs si R est le rayon du cercle
L²+l²=4R² (pythagore dans le demi rectangle)
l'aire du cercle est de R²
et par ailleurs
R=1 et l'on veut que l'aire du rectangle soit la moitié de l'aire du cercle donc

L²+l²=4
Ll=/2

L²+l²=(L+l)²-2Ll
si on appelle L+l=S et Ll=P
L²+l²=S²-2P=4
Ll=P=/2
tu vois aisément que S=4+

donc L et l sont les racines de l'équation
x²-Sx+P=0
x²-(4+)x+/2=0

il te reste à trouver les racines de cette équation
équation est très proche de

x²-2,672x+1,57=0
(x-1,336)²-1,336²+1,57=0
=(x-1,336)²-0,215=0
(x-1,336-0,215)(x-1,336+0,215)=0

Merci par avance de vérifie mes calculs et me dire si j'ai eu juste
encore merci d'avance

Bonsoir Bastien,

Est-ce bien toi qui a écrit ce texte ? La rédaction est surprenante et laisse à imaginer que c'est la réponse donnée sur un autre forum qui a été copiée collée...

Qu'as-tu compris de cette réponse ? Jusqu'où es-tu capable d'aller seul ?

A bientôt

Bonjours,

Oui je me suis aidez d'un autre forum mais j'ai trouve les résultats seul
Merci de me corrigé

Bonne journée et merci d'avance