Devoir Maison sur les vecteurs

[Lucie]

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pendant les vacances. je pense que cette exercice est en lien avec les vecteurs puisque c'est ce qu'on travaille en classe. J''aimerais savoir si quelqu'un pourrais m'aider. Merci d'avance.

On considère un segment [AB] de longueur L. C est un point de ce segment.
On suppose ici que AC > CB.
On souhaite déterminer (si elle existe) la (les) position(s) du point C telle que: AB/AC = AC/CB
On note x la valeur commune à ces deux rapports: AB/AC = AC/CB = x

1° a) Exprimer la longueur AB en fonction des deux longueurs AC et CB
b) Exprimer CB/AC en fonction de x
c) Démonter que: AB/AC = 1+1/x
d) Démonter que x vérifie alors l'équation x²=x+1
2°Vérifier que le nombre phi=1+V5/2 est solution de l'équation x²=x+1

Remarque: Le nombre phi vérifie les deux égalités vues précédemment: (1) phi=1+1/phi
(2) phi=phi²=phi+1

v= racine carrée

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lucie,

Je n'ai pas l'impression qu'il y ait un rapport avec les vecteurs dans cet exercice.

Où en es tu ? As-tu commencé la question 1 ?

A bientôt

[Lucie]

bonjour,
J'ai fait le 1a mais après j'ai vraiment rien compris. Je viens juste d'intégrer un nouveau lycée alors il est possible que j'ai pas tout les informations qu'il me faut.
merci d'avoir regarder.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Lucie,

Pour pouvoir t aider, il faudrait nous indiquer ce que tu as fait. Quelle expression de AB as tu en fonction de AC et CB?

SoSMath

[Lucie]

Bonjour,
J'ai pas vraiment compris votre question. Pour la première question, j'ai mis que AC+CB=AB

[sos-math(27)]

Bonjour Lucie,
Attention, ici il ne s'agit pas de vecteurs mais bien de longueurs ... l'exercice traite des nombres (les longueurs) et il n'y a donc rien à voir avec les vecteurs ici.

Ta remarque :

AC+CB=AB

est vraie si on sait que le point C se situe entre les extrémités A et B du segment [AB]. C'est bien le cas ici !

Pour le b) réutilise le a) en divisant tout par : AC. Quelle égalité obtiens-tu ?
à bientôt