SOS-MATH

salut

j'aimerais savoir quelle type d'inequation est ceci :

x²-4x+4<(x-2)(3x+5) je crois que c'est une inequation du 1er degres..

pour la résoudre j'ai fait :

x²-4x+4<(x-2)(3x+5)

(x-2)²-(x-2)(3x+5)<0

(x-2)²-x+2 * 3x+5<0

(x-2)²-5x+5<0

je crois pas que c'est sa ..j'ai besoin d'aide svp !!!

Bonjour,
Il s'agit de factoriser pour pouvoir étudier le signe du produit.
\(x^2-4x+4<(x-2)(3x+5)\).
Vous savez que \(x^2-4x+4=(x-2)^2\)
Donc votre inéquation est équivalente à:
\((x-2)^2-(x-2)(3x+5)<0\).
Il vous reste à factoriser par \((x-2)\) le premier membre.
Ainsi vous pourrez étudier son signe...
Bon courage.

voila dite moi si c'est juste

x²-4x+4<(x-2)(3x+5)

(x-2)²-(x-2)(3x+5)<0

(x-2)(x-2)-(x-2)(3x+5)<0
je factorise:

(x-2)(x-2-(3x+5))<0
d'où
(x-2)(-2x-7)<0

c'est sa ?? maintenant il faut que je fasse un tableau de signe ??

Diego .

Bonjour Diego,
tout est juste et il faut faire maintenant un tableau de signes pour résoudre l'inéquation.
Bon courage.